Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2010. — 122 с.В настоящем учебном пособии приведены основные понятия, теоремы и методы решения задач аналитический геометрии и линейной алгебры, соответствующим программе курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» по направлению «Физика» Новосибирского государственного университета. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения и приведены типы решения задач.
Цель пособия — обеспечить помощь при самостоятельном освоении данного курса, а также при подготовке к семинарским занятиям по данному курсу студентам и начинающим преподавателям.Содержание
Векторная алгебра
Прямые и плоскости
Взаимное расположение прямых и плоскостей
Преобразование координат
Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду
Система комплексных чисел
Многочлены
Системы линейных уравнений
Линейные пространства
Определители
Билинейные и квадратичные формы
Линейные отображения и линейные операторы
Собственные и корневые подпространства
Жорданова нормальная форма линейного оператора
Функции от матриц
Геометрия евклидовых и эрмитовых пространств
Операторы в евклидовом (эрмитовом) пространстве
Список литературы
