Amikor I. Ptolemaiosz egyiptomi uralkodó megkérdezte Eukleidésztől, hogy vajon a geometria megtanulásának nincs-e rövidebb és könnyebb módja, mint amit az Elemek című könyvében leírt, a matematikus így válaszolt: A geometriához nem vezet királyi út.
Királyi út ugyan a matekérettségihez sem vezet, de sokat könnyíthetünk rajta például azzal, hogy 100 kis lépésre bontjuk. Ha valaki velünk tart és megteszi a könyvünk által kijelölt 100 lépést, méltán bízhat a sikeres érettségiben.
A száz, átlagosan nyolc feladatból álló feladatsor rendszerező áttekintést ad a középszintű érettségi anyagából. A feladatok jelentős része - hasonlóan az érettségi "I." részéhez - pár perc alatt megoldható villámkérdés, amellyel a legfontosabb fogalmak idézhetők fel. A könyvben rendszeresen megjelenő összefoglaló és ismétlő feladatsorok megoldásával pedig az érettségi "II." részében előforduló, összetettebb feladatok megoldására lehet tréningezni.
Az önálló felkészülést segíti, hogy a kötetben minden feladat megoldása megtalálható.
Érettségizők! Ideje indulni!
---
A kiadvány bevezetője
Kedves Érettségiző!
Mint minden vizsgára, a középszintű matematikaérettségire is akkor ülhetsz be nyugodtan, ha előtte felkészültél. Matektanárként persze jól ismerem a diákokat, én is tudom, hogy bár ezt a munkát - sajnos - nem lehet megúszni, mégsem könnyű elkezdeni. Szinte mindenki addig halogatja, amíg a pánik el nem uralkodik rajta. Pedig van választási lehetőség. Te is eldöntheted, hogy ugyanazt a felkészülést laza, de rendszeres napi tréningekkel, vagy az utolsó napokban a teljes négyéves anyagot egyszerre átrágva, görcsösen kapkodva próbálod teljesíteni.
Ez a könyv a könnyebb utat kínálja azzal, hogy a középszintű érettségire való felkészülés utolsó szakaszát 100 kis lépésre bontja. Ezt a 100 lépést meg lehet tenni egyesével, kettesével stb., és persze ha egy-egy rész nagyon jól megy, akkor ugrálva is. De az alapos munkához idő kell.
A könyv a tananyagot a 2017-ben életbe lépett érettségi követelményeknek megfelelően bontja témakörökre, és 99 feladatsorba rendezi el. Az utolsó, 100. lépés a próbaérettségi, amellyel a felkészültséged ellenőrizheted majd.
A feladatsorok 8 feladatból állnak, a témakörök végén Összefoglaló feladatsor, a nagyobb fejezetek végén az addig tanult ismereteket komplexebben tartalmazó Ismétlő feladatsor található. Ez a rendszerezés lehetővé teszi, hogy minden feladattípust begyakorolj.
A feladatsorok átlagosan 45 perc alatt megoldhatók, de a szükséges idő jelentősen függ a gyakorlottságodtól is. Ne csüggedj akkor sem, ha bizonyos részeknél több időre van szükséged vagy bele kell nézned a megoldásokba! Ahogy haladsz előre, egyre gyorsabb leszel és egyre kevesebb "hátralapozásra" lesz szükség. Bízz magadban, képes vagy végigcsinálni!
A felkészüléshez mindenképp szükséged lesz egy négyjegyű függvénytáblázatra (többféle létezik, bármelyiket használhatod majd az érettségin, akár többet is), valamint egy jó számológépre. Ezek közül a legjobb az ún. "okos", többsoros számológép, amely pl. tud tetszőleges alapú logaritmussal számolni, ismeri a másodfokú egyenlet megoldóképletét, tud függvényekhez táblázatot készíteni. Persze nagyon fontos, hogy ilyet ne az utolsó pillanatban kérj kölcsön, hanem már a felkészülés során tanuld meg, hogy hogyan kell használni!
Author(s): Németh Sarolta
Series: változatlan kiadás
Edition: 3.
Publisher: MOZAIK KIADÓ
Year: 2021
Language: Hungarian
Pages: 248
City: Szeged
Tags: érettségi, matura, math, matematika, Mature, Matur, Maturita, Maturità, Maturität, Maturité, Mатура
Bevezető 5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések 12
FELADATOK 14
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 14
1. Halmazok megadása 14
2. Halmazműveletek 15
3. Halmazok elemszáma 16
4. Logikai műveletek 17
5. Sorba rendezések 18
6. Kiválasztások sorba rendezés nélkül 19
7. Kiválasztás sorba rendezéssel 20
8. Vegyes kombinatorikai feladatok 21
9. Gráfok 22
10. Összefoglaló feladatsor 23
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 23
Számelmélet, algebra 25
11. Alapműveletek 25
12. Oszthatósági alapfogalmak 26
13. Oszthatósági szabályok 26
14. Számrendszerek, számok normál alakja 27
15. Valós számok 28
16. Hatványozás 29
17. Gyökvonás 30
18. Logaritmus 31
19. Algebrai kifejezések 32
20. Arányosság 33
21. Százalékszámítás 34
22. Összefoglaló feladatsor 34
Számelmélet, hatvány, gyök, logaritmus, arányosság, százalékszámítás 34
23. Elsőfokú egyenletek 36
24. Elsőfokú egyenlőtlenségek 37
25. Elsőfokú egyenletrendszerek 37
26. Másodfokú egyenletek 38
27. Másodfokú egyenlőtlenségek 39
28. Másodfokú egyenletrendszerek, magasabb fokú egyenletek 40 41
29. Gyökös egyenletek 41
30. Abszolút értékes egyenletek 41
31. Exponenciális egyenletek 42
32. Logaritmikus egyenletek 43
33. Szöveges feladatok I. 43
34. Szöveges feladatok II. 44
35. Összefoglaló feladatsor 45
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 45
36. Ismétlő feladatsor I. 47
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika,gráfok, algebra és számelmélet 47
Valószínűség-számítás, statisztika 49
37. Klasszikus valószínűség 49
38. Oszthatósággal kapcsolatos feladatok 50
39. Érme- és kockadobással kapcsolatos feladatok 51
40. Visszatevés nélküli mintavétel 52
41. Visszatevéses mintavétel 53
42. Vegyes feladatok 54
43. Adathalmaz rendezése, feldolgozása 55
44. Diagramok 56
45. Középértékek 58
46. Szórás, ismert átlagú adathalmazok egyesítésének átlagai 59
47. Összetett statisztikai feladatok 60
48. Összefoglaló feladatsor 62
Valószínűség-számítás, statisztika 62
Függvények 64
49. Függvények jellemzése grafikonból, helyettesítési érték számolása, f(x) = c-ből x megh. 64
50. Lineáris függvény ábrázolása, jellemzése 66
51. Másodfokú függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 67
52. Abszolútérték-függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 68
53. Harmadfokú, négyzetgyök-, racionális törtfüggvény ábrázolása, transzf., jellemzése 69
54. Exponenciális, logaritmusfüggvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 70
55. Szöveges feladatok függvényekre 71
56. Számsorozat 73
57. Számtani sorozat 74
58. Mértani sorozat 74
59. Vegyes feladatok számtani és mértani sorozatokra 75
60. Mértani sorozatok szöveges feladatokban 76
61. Kamatos kamat 77
62. Összefoglaló feladatsor 78
Függvények, sorozatok 78
63. Ismétlő feladatsor II. 80
Gondolkodási módsz., halmazok, logika, komb., gráfok, alg. és számelmélet, függvények 80
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 82
64. Térelemek, szögek, távolságok 82
65. Egybevágóság 83
66. Hasonlóság 84
67. Háromszögek 85
68. A háromszögek nevezetes vonalai, pontjai, körei 86
69. A derékszögű háromszög tételei 87
70. Négyszögek I. 88
71. Négyszögek II. 89
72. Sokszögek 89
73. A kör és részei 90
74. A középponti szög, a szög ívmértéke 91
75. A testek csoportosítása 91
76. Összefoglaló feladatsor 92
Elemi geometria, geometriai transzformációk, síkidomok és tulajdonságaik 92
77. Vektorok 93
78. Vektorok a koordináta-rendszerben 93
79. Szögfüggvények a derékszögű háromszögben 94
80. A szögfüggvények általánosítása, a nevezetes szögek szögfüggvényei 95
81. Trigonometrikus függvények 95
82. Trigonometrikus egyenletek 96
83. Szinusztétel, koszinusztétel 97
84. Vegyes feladatok szögfüggvények alkalmazására 97
85. Pontok, vektorok 98
86. Egyenes 99
87. A háromszög nevezetes vonalainak egyenlete 100
88. A kör egyenlete 100
89. Összefoglaló feladatsor 101
Vektorok, trigonometria, koordináta-geometria 101
90. Síkidomok kerülete, területe I. 102
91. Síkidomok kerülete, területe II. 102
92. Kocka, téglatest 103
93. Hasáb, forgáshenger 104
94. Gömb 104
95. Forgáskúp, csonka kúp 105
96. Gúla, csonka gúla 106
97. Vegyes feladatok testek felszínére, térfogatára 107
98. Összefoglaló feladatsor 108
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 108
99. Ismétlő feladatsor III. 109
Síkgeometria, trigonometria, koordináta-geometria, térgeometria 109
100. Próbaérettségi feladatsor 111
MEGOLDÁSOK 115
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 116
Számelmélet, algebra 125
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 153
Valószínűség-számítás, statisztika 177
Függvények 177
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 196
Próbaérettségi feladatsor 243
