解析数論―超越数論とディオファンタス近似論

序
目次
第1章　超越数
1・1 代数的数と超越数
1・2 Siegelの補題
1・3 関数論的予備定理
1・4 Gel'fond-Schneiderの定理
1・5 関数値の超越性
1・6 超越数の分類（Mahler）
1・7 Koksmaの分類
1・8 Mahlerの予想
第2章　E関数
2・1 E関数
2・2 Shidlovskiiの補題
2・3 第1基本定理
2・4 第2基本定理（1次独立性）
2・5 第3基本定理（代数的独立性）
2・6 基本定理の系
2・7 基本定理の応用
名称未設定
第3章　Roth-Schmidtの近似定理
3・1 Roth-SchmidtのIndex
3・2 第1Index定理
3・3 第2Index定理
3・4 Rothの補題
3・5 第3Index定理
3・6 逐次極小
3・7 随伴形式
3・8 λ-定理
3・9 λ₁-定理
3・10 Rothの定理
3・11 Schmidtの一般近似定理
第4章　指数関数と代数的独立性
4・1 Hermiteの補間公式
4・2 Mahlerの定理
4・3 Tijdemanの定理
4・4 代数的数の対数の1次独立性
4・5 超越数への応用
4・6 Gel'fondの定理
4・7 Schneiderの第8問題
第5章　Bakerの理論
5・1 第1定理（\bar{Q}係数定理）
5・2 基礎関数
5・3 近似関数
5・4 ?-ψ サイクル
5・5 第1定理の証明
5・6 第2定理（Z係数定理）
5・7 基礎関数
5・8 近似関数
5・9 Φ-Ψ サイクル
5・10 第2定理の証明
5・11 Thueの定理
第6章　虚2次体の類数問題
6・1 2次形式と2次体
6・2 2次形式の指数和
6・3 2次形式の指標和
6・4 2次形式のL関数
6・5 種指標によるL関数
6・6 虚2次体の類数問題
参考文献
[12]
索引