《测度与概率(第2版)》论述测度论和以测度为基础的概率论的基本知识和方法，包括集及其势、距离空间、测度与概率、可测函数与随机变量、积分与数学期望、乘积测度与独立、Radon-Nikodym定理与条件期望、概率极限理论等。《测度与概率(第2版)》的特点是读者不必学习实变函数论而学习测度论；测度论与概率论的基本内容紧密结合而更有利于理解二者的关系及其实质；在《测度与概率(第2版)》的基本目标下，尽可能使内容现代化；《测度与概率(第2版)》文字通畅、条理清楚、论述严谨、便于学习；每节后都配有较多的不同要求的习题，以便加深对内容的理解和掌握。
《测度与概率(第2版)》可以作为有关专业的高年级学生或研究生的测度论（或实变函数论） 、概率论或两者的教材或参考书，也可供有关教师和科技工作者参考。
Author(s): 严士健;刘秀芳
Series: 普通高等教育十一五国家级规划教材
Edition: 2
Publisher: 北京师范大学出版社
Year: 2003
Language: Chinese
Pages: 307
City: 北京
封面......Page 1
书名......Page 3
版权......Page 4
前言......Page 5
目录......Page 9
1.1 集合及其运算......Page 12
习题1.1......Page 16
1.2 映射与势......Page 17
习题1.2......Page 20
1.3 可数集......Page 21
习题1.3......Page 24
1.4 不可数集......Page 25
习题1.4......Page 27
2.1 定义及例......Page 28
习题2.1......Page 32
2.2 开集、闭集......Page 34
习题2.2......Page 38
2.3 完备性......Page 39
习题2.3......Page 43
2.4 可分性、列紧性与紧性......Page 45
习题2.4......Page 51
2.5 距离空间上的映射与函数......Page 53
习题2.5......Page 56
3.1 集类......Page 57
习题3.1......Page 63
3.2 单调函数与测度的构造......Page 65
习题3.2......Page 79
3.3 测度空间的一些性质......Page 83
习题3.3......Page 89
4.1 可测函数与分布......Page 90
习题4.1......Page 97
4.2 可测函数的构造性质......Page 99
习题4.2......Page 104
5.1 积分的定义......Page 105
习题5.1......Page 110
5.2 积分的性质......Page 111
习题5.2......Page 117
5.3 期望的性质及L-S积分表示......Page 118
习题5.3......Page 131
5.4 积分收敛定理......Page 134
习题5.4......Page 141
6.1 乘积测度与转移测度......Page 142
习题6.1......Page 155
6.2 Fubini定理及其应用......Page 158
习题6.2......Page 164
6.3 无穷维乘积概率......Page 165
习题6.3......Page 176
7.1 符号测度的分解......Page 177
习题7.1......Page 183
7.2 Lebesgue分解定理与Radon-Nikodym定理......Page 185
习题7.2......Page 193
7.3 条件期望的概念......Page 195
习题7.3......Page 200
7.4 条件期望的性质......Page 201
习题7.4......Page 204
7.5 条件概率分布......Page 205
习题7.5......Page 214
8.1 几乎处处收敛......Page 215
习题8.1......Page 221
8.2 依测度收敛......Page 222
习题8.2......Page 226
8.3 Lr收敛......Page 227
习题8.3......Page 234
8.4 条件期望的进一步性质......Page 235
8.5 概率测度的收敛......Page 239
习题8.5......Page 246
8.6 几个收敛之间的关系的注记......Page 247
9.1 简单的极限定理及其应用......Page 248
习题9.1......Page 254
9.2 弱大数定律......Page 255
习题9.2......Page 260
9.3 随机级数的收敛......Page 261
习题9.3......Page 267
9.4 强大数律......Page 268
习题9.4......Page 271
9.5 应用......Page 272
10.1 特征函数的定义及简单性质......Page 278
习题10.1......Page 283
10.2 逆转公式及连续性定理......Page 284
习题10.2......Page 288
10.3 中心极限定理......Page 289
习题10.3......Page 298
参考文献......Page 299
名词索引......Page 302
