Вопросы, рассматриваемые в книге, или совсем не входят в программу средней школы, или рассматриваются в школьной программе в более простой постановке.Таким образом, эта книга может быть полезна всем, кто пожелает ознакомиться с элементарной алгеброй в объеме, несколько выходящем за пределы школьной программы.
Author(s): И.С. Соминский
Publisher: Физматгиз
Year: 1963
Language: Russian
Commentary: 1181365713 Качество: Хорошее +OCR
Pages: 200
Предисловие......Page 5
§ 1. Решение алгебраического уравнения......Page 7
§ 2. Равносильные преобразования уравнений......Page 13
§ 3. Появление посторонних корней в процессе решения уравнения......Page 19
§ 4. Двучленные уравнения степени n......Page 21
§ 5. Трехчленные уравнения......Page 25
§ 6. Понижение степени возвратных и симметрических уравнений......Page 28
§ 7. Некоторые приемы решения уравнений высших степеней 37 § 8. Графическое решение уравнений четвертой степени пересечением окружности и фиксированной параболы......Page 44
§ 9. Решение дробно-рациональных уравнений......Page 50
Задачи к главе 1......Page 52
Глава 1......Page 175
§ 1. Размещения с повторениями......Page 54
§ 2. Перестановки с повторениями......Page 56
§ 3. Сочетания с повторениями......Page 62
§ 4. Задачи по комбинаторике......Page 66
§ 5. Приложение комбинаторики к вычислению вероятностей......Page 68
Задачи к главе 2......Page 73
Глава 2......Page 178
§ 1. Бином Ньютона и биномиальные коэффициенты......Page 75
§ 2. Треугольник Паскаля......Page 76
§ 3. Полиномиальная теорема......Page 77
§ 5. Методы вычисления сумм степеней т первых п натуральных чисел......Page 83
Задачи к главе 3......Page 86
Глава 3......Page 181
§ 2. Определение числа членов однородных многочленов данной степени......Page 87
§ 3. Тождество Лагранжа......Page 88
§ 4. Тождественность двух многочленов......Page 89
§ 8. Применение метода неопределенных коэффициентов к тождественным преобразованиям многочленов......Page 93
Задачи к главе 4......Page 98
Глава 4......Page 182
§ 1. Равносильность двух систем уравнений и теоремы о равносильных системах......Page 99
§ 2. Уравнения, являющиеся следствием данной системы уравнений......Page 103
§ 3. Элементарные методы решения нелинейных систем уравнений......Page 105
§ 4. Графические приемы решения системы с двумя неизвестными......Page 118
Задачи к главе 5......Page 127
Глава 5......Page 183
§ 1. Неравенство Коши......Page 130
§ 2. Средние величины......Page 133
§ 3. Примеры других тождественных неравенств......Page 136
§ 4. Приложение неравенств к элементарному определению экстремумов......Page 139
§ 5. Об экстремальных значениях квадратного трехчлена......Page 141
§ 6. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным первой и второй степени......Page 143
§ 7. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным степени выше второй......Page 146
§ 8. Задание областей на плоскости системами неравенств......Page 147
§ 9. Решение систем алгебраических неравенств с двумя неизвестными первой степени......Page 150
Задачи к главе 6......Page 152
Глава 6......Page 187
§ 1. Тождественные преобразования явных алгебраических иррациональных функций в действительной области......Page 153
§ 2. Способы решений иррациональных алгебраических уравнений и соответствующих систем уравнений......Page 157
Задачи к главе 7......Page 161
Глава 7......Page 193
§ 2. Способы решений показательных и логарифмических уравнений и соответствующих систем уравнений. Графические приемы решения уравнений и систем......Page 164
Задачи к главе 8......Page 173
Глава 8......Page 198
