「数楽工作俱楽部」とは,工作を通じて体験的に数学を学ぶことを目的として,筆者を中心として行われてきた課外活動である。本書ではその活動をベースに,多面体をモチーフにした造形を題材にして,「美しい造形には美しい数学的構造が隠されている」,「美しい造形を具体化するために,道具としての数学が不可欠である」という数学の魅力を,紙工作の体験を通じて学んでいく。紹介する多面体には,それぞれ工作の手順が掲載されており,多面体の数学的な性質を理解してから制作するという順ではなく,まず多面体を実際に作ってみて,それを眺めながら,性質を理解していくことができる。
巻末の付録には,そのままコピーして使用できる設計図を掲載している。
Author(s): 廣澤史彦
Publisher: 共立出版
Year: 2020
Language: Japanese
Pages: 273
本書で製作する多面体モデル１～３
本書で製作する多面体モデル４～７
本書で製作する多面体モデル８～１３
本書で製作する多面体モデル１４～１９
まえがき
目次
第1章 多面体工作ことはじめ
1.1 展開図から組み立てる正多面体
1.2 正多面体の定義
1.3 のりを使わない正多面体モデルの製作
1.4 多面体の面・辺・頂点の数とオイラーの多面体定理
第2章 耳つき正多面体
2.1 耳つき正四面体
2.2 耳つき正六面体
2.3 耳つき正八面体
2.4 耳つき正十二面体
2.5 耳つき正二十面体
2.6 正多面体の対称構造
第3章 球に内接する耳つき正多面体
3.1 球に内接する耳つき正多面体
3.2 球に内接する耳つき正多面体の設計
3.3 球に内接する耳つき正多面体の製作
3.4 正多面体の丸さの比較
第4章 正多面体の面の塗分け
4.1 四色定理
4.2 正四面体の塗り分け
4.3 正六面体の塗り分け
4.4 正八面体の塗り分け
4.5 正十二面体の塗り分け
4.6 正二十面体の塗り分け
4.7 正多面体とグラフ
第5章 円盤で作る正多面体
5.1 正多面体の定義
5.2 円盤正四面体の組み立て
5.3 円盤正六面体の組み立て
5.4 円盤正八面体の組み立て
5.5 円盤正十二面体の組み立て
5.6 円盤正二十面体
5.7 円盤二十・十二面体の組み立て
第6章 多角形部品で作る星型多面体
6.1 星型八面体の組み立て
6.2 星型十二面体の組み立て
6.3 星型二十面体の組み立て
第7章 正多面体編み
7.1 正四面体編み
7.2 正八面体編み
7.3 正二十面体編み
7.4 正六面体編み
7.5 正十二面体編み
第8章 リングボール編みとブレイド
8.1 三つ編みリングボールの製作
8.2 四つ編みリングボールの製作
8.3 五つ編みリングボールの製作
8.4 六つ編みリングボールの製作
8.5 リングボールの構造
8.6 籠目と数学
第9章 菱形多面体編み1
9.1 菱形多面体
9.2 菱形六面体編み
9.3 菱形十二面体編み
第10章 菱形多面体編み2
10.1 菱形三十面体編み
10.2 菱形二十面体編み
第11章 菱形多面体編み3
11.1 十二編みリングボール
11.2 菱形六十面体編み
11.3 十二編みリングボールの設計
第12章 菱形十二面体の空間充填
12.1 白銀比の長方形
12.2 白銀四面体の製作
12.3 白銀四面体で組み立てる菱形十二面体
12.4 菱形十二面体による空間充填
第13章 黄金菱形多面体の積み木
13.1 黄金菱形六面体
13.2 黄金菱形十二面体
13.3 菱形二十面体
13.4 菱形三十面体
13.5 菱形六十面体
13.6 黄金菱形多面体で作る金平糖
13.7 黄金菱形金平糖
13.8 黄金菱形梅干し
13.9 黄金菱形ドリアン
第14章 星型八面体編み・星型十二面体編み
14.1 星型八面体編み
14.2 星型十二面体編み
14.3 大十二体編み
14.4 部品の番号付け
第15章 星型二十面体編み
15.1 星型二十面体の面の形
15.2 小三角六辺形二十面体編み
15.3 凹五角錐十二面体編み
15.4 五複合正八面体編み
15.5 第七種星型十二面体編み
第16章 円錐で作る多面体くす玉1
16.1 円錐多面体くす玉
16.2 円錐正四面体くす玉
16.3 円錐正六面体くす玉
16.4 円錐正八面体くす玉
16.5 円錐正十二面体くす玉
16.6 円錐正二十面体くす玉
第17章 円錐で作る多面体くす玉2
17.1 円錐二十・十二面体くす玉
17.2 円錐切頂二十面体くす玉
17.3 斜方二十・十二面体くす玉
設計図
第1章 「正四面体・正六面体•正八面体の展開図」
第1章 「正十二面体・正二十面体の展開図」
第1章 「のりを使わない正四面体・正六面体・正八面体の展開図」
第1章 「のりを使わない正十二面体・正二十面体の展開図」
第2章 「耳つき正四面体・正六面体の部品」
第2章 「耳つき正八面体・正十二面体の部 品」
第2章 「耳つき正二十面体の部品」
第3章 「球に内接する耳つき正四面体・正六面体の部品」
第3章 「球に内接する耳つき正八面体・正十二面体の部品」
第3章 「球に内接する耳つき正二十面体の部品」
第4章 「正四面体・正六面体・正八面体の展開図（塗り分け用）」
第5章 「円盤正多面体 正三角形・正方形部品」
第5章 「円盤正多面体 正五角形・正三角形部品」
第6章 「星型八面体・小三角六辺形二十面体部品」
第6章 「小星型十二面体部品」
第7章 「正四面体・正八面体編み部品」
第7章 「正六面体編み部品」
第7章 「正十二面体編み部品」
第7章 「正二十面体編み部品」
第9章 「菱形六面体・白銀菱形十二面体編み部品」
第9章 「黄金菱形十二面体編み部品」
第10章 「菱形三十面体編み部品」
第10章 「菱形二十面体編み部品」
第11章 「菱形六十面体編み部品１」
第11章 「菱形六十面体編み部品２」
第14章 「星型八面体編み部品」
第14章 「小星型十二面体編み部品」
第14章 「大十二面体編み部品」
第14章 「大星型十二面体編み部品」
第15章 小三角六辺形二十面体編み
第15章 凹五角錐十二面体編み
第15章 五複合正八面体編み１
第15章 五複合正八面体編み２
第15章 五複合正八面体編み３
第15章 五複合正八面体編み４
第15章 第七種星型十二面体編み１
第15章 第七種星型十二面体編み２
第15章 第七種星型十二面体編み３
第15章 第七種星型十二面体編み４
参考文献
あとがき
索引
