Теория сигналов

Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
Предисловие к русскому переводу......Page 5
Предисловие автора......Page 7
1.1. Системы обработки сигналов......Page 9
1.2. Множества сигналов......Page 11
Операции над множествами......Page 13
Разбиение и отношение эквивалентности......Page 14
1.3. Отображения и функционалы......Page 18
Преобразование Фурье......Page 20
Функционалы......Page 22
Представление рядами......Page 23
Дуальность времени и частоты......Page 24
2.1. Метрические пространства......Page 26
2.2. Сходимость и непрерывность......Page 30
2.3. Линейные пространства......Page 33
Представление конечномерных векторов......Page 35
2.4. Нормированные линейные пространства......Page 36
2.5. Пррстранства со скалярным произведением......Page 37
Представление элементов векторного пространства со скалярным произведением......Page 41
2.6. Линейные функционалы......Page 44
3.1. Подпространства из $L^2(T)$......Page 48
Сигналы, расположенные вне $M_n$ (теорема проектирования)......Page 50
3.2. Полные ортонормальные системы......Page 54
Комплексные гармонические функции......Page 57
Полиномы Чебышева......Page 58
Функции Лагерра......Page 59
Функции Чебышева......Page 60
Функции Уолша......Page 61
3.4. Оператор разложения сигнала в аппаратурной реализации......Page 63
4.1. Непрерывные представления......Page 69
4.2. Базисные и сопряженные базисные ядра......Page 70
Преобразование Фурье......Page 74
Базисные ядра, зависящие от разности аргументов......Page 76
Базисные ядра, зависящие от произведения аргументов......Page 79
Комплексная огибающая сигнала......Page 82
Полосовая фильтрация......Page 87
Радиолокационная функция неопределенности......Page 95
5.1. Введение......Page 100
5.2. Линейные преобразования......Page 102
5.3. Представление линейных преобразований, действующих в конечномерном пространстве. Представление с помощью вектор-откликов......Page 104
Матричное представление......Page 105
5.4. Представление операторов, действующих в пространстве $L^2(T)$......Page 106
Смешанный базис......Page 108
Классификация операторов......Page 109
5.5. Приближенное представление операторов, действующих в $L^2(T)$......Page 113
Компактные операторы......Page 116
5.6. Реализация вырожденных операторов......Page 120
5.7. Спектральное представление операторов......Page 123
Собственные значения и собственные пространства......Page 124
Сопряженный оператор......Page 125
Спектральное представление нормальных вырожденных операторов......Page 126
Спектральное представление нормальных компактных операторов......Page 128
6.1. Введение......Page 131
Произведение длительности на полосу......Page 132
6.2. Квадратичные функционалы......Page 134
6.3. Некоторые характерные квадратичные функционалы во временной и частотной областях......Page 137
6.4. Вариационная задача без ограничений......Page 139
Градиент линейного и квадратичного функционалов......Page 140
6.5. Вариационная задача при наличии ограничений......Page 142
6.6. Некоторые примеры......Page 145
6.7. Область, занимаемая сигналом на плоскости время—частота......Page 154
Обобщенный принцип неопределенности......Page 155
Межсимвольные искажения......Page 160
Синхронные импульсные последовательности, критерий Найквиста, теорема отсчетов......Page 162
6.8. Приближенное число измерений пространства сигналов......Page 164
Стробирование и фильтрация......Page 167
Список литературы......Page 172
7.1. Введение......Page 173
7.2. Случайные величины и ожидания......Page 174
Автокорреляционная и автоковариационная функция......Page 178
7.4. Двумерные комплексные процессы......Page 180
Фильтрация случайных процессов......Page 181
Спектральная плотность мощности......Page 182
7.5. Конечномерные представления случайного процесса......Page 184
Разложение Карунена—Лоэва......Page 185
7.6. Узкополосные процессы......Page 190
Комплексная огибающая процесса......Page 191
Полосовая фильтрация......Page 192
Список литературы......Page 194
8.2. Импульсные сигналы со случайной амплитудой и случайным временем прихода......Page 195
Одиночный импульс......Page 196
Последовательность импульсов......Page 197
Операция дискретизации......Page 198
Рандомизация фазы......Page 200
Синхронизированные импульсы с амплитудной модуляцией......Page 203
Теорема отсчетов......Page 204
Спектральная плотность мощности АИМ сигнала......Page 205
8.4. Влияние кодирования на спектральную плотность......Page 207
Дифференциальное двоичное кодирование......Page 208
Биполярное кодирование......Page 210
Парциальное кодирование......Page 212
8.5. АИМ сигналы с временной нестабильностью......Page 214
8.6. Сигналы с временным уплотнением......Page 215
8.7. Процессы, связанные с пуассоновскими......Page 218
Случайный фототелеграфный сигнал......Page 220
Случайная последовательность импульсов......Page 222
Список литературы......Page 224
9.1. Введение......Page 225
9.2. Минимизация среднего квадрата ошибки при оценке параметра......Page 226
Принцип ортогональности......Page 227
9.3. Непрерывная оценка формы сигнала......Page 228
Влияние аддитивного шума......Page 229
Влияние мультипликативного шума......Page 235
Канал со случайными дисперсионными свойствами......Page 238
9.4. Оценка импульсных амплитуд......Page 242
Согласованный фильтр......Page 243
Согласованный фильтр для импульсов со случайными искажениями......Page 246
Помехи за счет смежных импульсов......Page 249
9.5. Периодическая оценка формы сигнала......Page 250
9.6. Условие физической реализуемости......Page 254
Физически реализуемый фильтр с ограниченным усилением......Page 260
Физически реализуемый согласованный фильтр......Page 261
Фильтр с конечной памятью......Page 263
Список литературы......Page 264
10.1. Введение......Page 265
10.2. Критерий отношения правдоподобия......Page 266
10.3. Критерий Неймана—Пирсона......Page 271
10.4. Обнаружение бинарных сигналов в белом гауссовом шуме......Page 273
Совместная плотность вероятности для гауссовых случайных величин......Page 274
Отношение правдоподобия для аддитивного гауссова шума......Page 276
Реализация приемника......Page 277
10.5. Двоичное обнаружение сигналов в окрашенном гауссовом шуме......Page 282
Характеристика приемника......Page 284
10.6. Узкополосные сигналы — некогерентное обнаружение......Page 287
Список литературы......Page 297
Решения задач......Page 298
Предметный указатель......Page 337
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 341
Выходные данные......Page 344