Книга представляет собой первое и единственное в мировой литературе изложение теории нечетких множеств — новой математической области исследований с широким спектром практических приложений.
Рассчитана на научных работников и инженеров.
Author(s): Кофман А.(A. Kaufmann)
Publisher: Радио и связь
Year: 1982
Language: Russian
Pages: 432
City: Москва
Обложка ......Page 1
Титульная страница оригинала ......Page 2
Титульная страница перевода ......Page 3
Аннотация и выходные данные ......Page 4
Предисловие М.А. Айзермана ......Page 5
Предисловие Л.А. Заде ......Page 6
Предисловие автора к первому изданию ......Page 8
Предисловие автора ко второму изданию ......Page 12
Предисловие автора к русскому изданию ......Page 13
Основные обозначения ......Page 15
2. Понятие принадлежности ......Page 18
3. Понятие нечеткого подмножества ......Page 20
4. Отношение доминирования ......Page 24
5. Простейшие операции над нечеткими подмножествами ......Page 25
6. Множество нечетких подмножеств для конечных $E$ и $M$ ......Page 45
7. Свойства множества нечетких подмножеств ......Page 48
8. Алгебраическое произведение и сумма двух нечетких подмножеств ......Page 49
9. Упражнения ......Page 53
11. Нечеткие графы ......Page 55
12. Нечеткое отношение ......Page 59
13. Композиция двух нечетких отношений ......Page 70
14. Нечеткое подмножество, индуцированное отображением ......Page 77
15. Условные нечеткие подмножества ......Page 79
16. Свойства нечетких бинарных отношений ......Page 87
17. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения ......Page 94
18. Путь в конечном нечетком графе ......Page 100
19. Нечеткие отношения предпорядка ......Page 104
20. Отношение подобия ......Page 107
21. Подотношение подобия в нечетком предпорядке ......Page 109
22. Антисимметрия ......Page 111
23. Нечеткие отношения порядка ......Page 114
24. Антисимметричные отношения без контуров, порядковые отношения, порядковые функции нечеткого отношения порядка ......Page 121
25. Отношения различия ......Page 127
26. Отношения сходства ......Page 131
27. Некоторые свойства отношений подобия и сходства ......Page 140
28. Некоторые свойства нечетких отношений совершенного порядка ......Page 154
29. Обзор простейших функций принадлежности ......Page 160
30. Упражнения ......Page 171
31. Введение ......Page 180
32. Характеристическая функция нечеткого подмножества. Нечеткие переменные ......Page 181
33. Полиномиальные формы ......Page 190
34. Анализ функций нечетких переменных. Метод Мариноса ......Page 200
35. Логическая структура функций нечетких переменных ......Page 207
36. Композиция интервалов ......Page 212
37. Синтез функций нечетких переменных ......Page 218
38. Сети нечетких элементов ......Page 226
39. Нечеткие утверждения и функциональное представление ......Page 232
40. Теория нечетких подмножеств и теория вероятностей ......Page 239
41. Теория нечетких подмножеств и теория структурных функций ......Page 242
42. Упражнения ......Page 253
44. Понятие закона композиции ......Page 255
45. Закон нечеткой внутренней композиции. Нечеткий группоид ......Page 257
46. Основные свойства нечетких группоидов ......Page 261
47. Нечеткие моноиды ......Page 266
48. Нечеткая внешняя композиция ......Page 271
49. Операции на нечетких числах ......Page 276
50. Упражнения ......Page 281
52. Операции на обычных множествах ......Page 283
53. Основные свойства множества отображений ......Page 286
54. Обзор некоторых основных структур ......Page 290
55. Обобщение понятия нечеткого подмножества ......Page 299
56. Операции на нечетких подмножествах в случае, когда $L$-решетка ......Page 314
57. Обзор некоторых понятий, необходимых для введения понятия категории ......Page 318
58. Понятие категории ......Page 336
59. Нечеткие $C$-морфизмы ......Page 346
60. Упражнения ......Page 354
Приложение А. Общая схема доказательств для операций, связанных с max и min ......Page 357
Приложение Б. Разложение на максимальные подотношения подобия ......Page 360
Заключение ......Page 373
Ответы и решения ......Page 375
Список литературы ......Page 400
Дополнительный список литературы ......Page 424
Список цитированных работ ......Page 427
Предметный указатель ......Page 428
Оглавление ......Page 431
