Городецкий В.И., Иоффе А.Я., Морозов Л.М., Петухов Г.Б., Сидоров В.Н., Юсупов Р.М.; под общ. ред. Юсупова Р.М.: Учебное пособие. — Б.м.: Б.и., 1980. — 377 с. : ил. — (Теоретические основы прикладной кибернетики; вып. 7).
Выпуск 7 учебного пособия посвящен изложению статистических методов в прикладной кибернетике. Выпуск содержит шесть глав. В гл. 1 излагаются основные понятия и методы математической статистики, а также некоторые разделы теории вероятностей, составляющие теоретическую основу современной математической статистики. В гл. 2 рассматриваются статистические методы оценивания вероятностных характеристик случайных объектов. Гл. 3 посвящена изложению важнейших методов исследования точности и надежности статистических оценок. В гл. 4 рассматриваются методы статистической проверки гипотез, а в гл. 5 — современные статистические методы оптимальной обработки и анализа результатов наблюдений и измерений. В заключительной гл. 6 даются основы метода статистического моделирования (метода Монте-Карло).
Введение и §1.1 написаны доктором технических наук, профессором Р.М. Юсуповым, глава 2 и §4.6 — доктором технических наук, профессором Г.Б. Петуховым, глава 3 и §1.2 — доктором технических наук, профессором А.Я. Иоффе, §1.3 — кандидатом технических наук, доцентом В.М. Марковым, глава 4 (кроме §4.6) — кандидатом технических наук, доцентом В.Н. Сидоровым, глава 5 (кроме §5.5 и 5.9) и дополнение — доктором технических наук В.И. Городецким, §5.5 — кандидатом технических наук А.Е. Ваулиным, §5.9 — В.В. Дрожжиным, глава 6 — кандидатом технических наук, доцентом Л.М. Морозовым.Предисловие.
Введение.
Введение в математическую статистику (Основные понятия математической статистики и сущность выборочного метода. Законы распределения и числовые характеристики порядковых статистик. Предельные теоремы теории вероятностей).
Статистические методы оценивания вероятностных характеристик случайных объектов (Проблема оценивания как статистическая задача. Общие методы оценивания. Оценивание законов распределения случайных величин. Оценивание числовых характеристик случайных величин (общие предпосылки). Оценивание математического ожидания случайной величины. Оценивание дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины. Оценивание параметров распределения и числовых характеристик случайных векторов (систем случайных величин). Оценивание вероятности случайного события. Оценивание числовых характеристик случайных функций. Некоторые практические приемы вычисления оценок).
Методы исследования качества оценивания параметров распределения случайных величин (Постановка задачи интервального оценивания параметров распределения случайных величин. Исследование точности и надежности оценок математического ожидания. Исследование точности и надежности оценок дисперсии и среднего квадратического отклонения. Исследование точности и надежности оценки вероятности случайного события).
Методы статистической проверки гипотез (Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах распределения. Проверка гипотез о математических ожиданиях и дисперсиях. Проверка гипотез об аномальных результатах наблюдений. Статистическая проверка гипотез методом последовательного анализа. Проверка гипотез методами стохастической индикации. Проверка гипотез методами теории статистических решений).
Статистические методы обработки результатов наблюдений (Общие сведения о методе наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов при линейной связи наблюдаемых и оцениваемых параметров. Общая схема метода наименьших квадратов при нелинейных связях между оцениваемыми и наблюдаемыми величинами. Алгоритмические особенности метода наименьших квадратов. Сущность метода наименьших модулей. Регрессионный анализ. Элементы факторного анализа и компонентного анализа. Понятие о дисперсионном анализе. Конфлюэнтный анализ. Понятие о планировании эксперимента).
Основы метода статистического моделирования (Сущность метода статистического моделирования. Методы моделирования случайных объектов).
Дополнение (Некоторые сведения из линейной алгебры).
Литература.
