Adaptado a las actuales tendencias de los planes de estudio, y pensando en los estudiantes que acceden a esta materia desde varias disciplinas, como Matemáticas, Físicas, Ingenierías y Arquitectura, este texto es un manual teórico-práctico sobre cálculo diferencial de varias variables reales. Destacando los asuntos básicos y troncales y huyendo de formalismos innecesarios, en cada capítulo se presenta una selección de problemas, los cuales son solucionados detalladamente en un apéndice final.
Author(s): José M. Mazón Ruiz
Series: Educació. Laboratori de Materials, 17
Publisher: Universitat de València
Year: 2008
Language: Spanish
Pages: 282
City: Valencia
Portada
Prefacio
Capitulo I: Espacios Euclideos de Dimension Finita
La Geometria Euclidea del Espacio R^n
El Espacio Metrico R^n
Convergencia en R^n
Compacidad en R^n
Subconjuntos Convexos de R^n
Problemas
Capitulo II: Funciones Continuas de Varias Variables
Funciones entre Espacios Euclideos de Dimension Finita
Limites de Funciones
Continuidad
Continuidad Uniforme
Funciones Convexas
Problemas
Capitulo III: Diferenciacion de funciones
Derivadas Direccionales y Diferencial
La Regla de la Cadena
El Teorema del Valor Medio y sus Consecuencias
Curvas en R^n
Campos Vectoriales
Las Diferenciales de Frechet y de Gateaux
Problemas
Capitulo IV: Derivadas de Orden Superior. Maximos y Minimos
Derivadas de Orden Superior
Algunas Ecuaciones de la Fisica
La Formula de Taylor
Extremos Locales de Funciones de Varias Variables
Funciones Convexas Diferenciables
Problemas
Capitulo V: Los Teoremas de la Funcion Inversa e Implicita
Funciones con Determinante Jacobiano no Nulo
El Teorema de la Funcion Inversa
El Teorema de la Funcion Implicita
Problemas
Capitulo VI: Variedades y Extremos Condicionados
Variedades Diferenciables en R^n
Extremos Condicionados
Problemas
Capitulo VII: Solucion de los Problemas
Solucion de los Problemas del Capitulo I
Solucion de los Problemas del Capitulo II
Solucion de los Problemas del Capitulo III
Solucion de los Problemas del Capitulo IV
Solucion de los Problemas del Capitulo V
Solucion de los Problemas del Capitulo VI
Bibliografia
Indice Analitico
