Translation of: Morris Kline, Mathematics: The Loss of Certainty, 1980
Эта книга — о глубоких изменениях, которые претерпели взгляды человека на природу и роль математики. Ныне мы знаем, что математика не обладает теми качествами, которые некогда снискали ей всеобщее уважение и восхищение. Наши предшественники видели в математике непревзойденный образец строгих рассуждений, свод незыблемых «истин в себе» и истин о законах природы. Главная тема этой книги — рассказ о том, как человек пришел к осознанию ложности подобных представлений и к современному пониманию природы и роли математики. Краткий обзор избранной темы содержится уже во введении. Отдельные разрозненные факты можно было бы собрать воедино, если проследить историю математики во всех деталях. Но тем, кого интересует главным образом разительные перемены, происшедшие в наших взглядах на природу и роль математики, более доступен и понятен прямой подход, свободный от второстепенных частностей и тем самым позволяющий выделить общие идеи.
Author(s): Клайн М. (Morris Kline)
Publisher: Мир
Year: 1984
Language: Russian
Commentary: новый скан, картинки не преобразованы в ч/б, + bookmarks; этот скан позже вычистили (выложен новый djvu)
Pages: 447
City: Москва
Содержание ......Page 445
Предисловие редактора перевода ......Page 5
Вступление ......Page 9
Введение: основной тезис ......Page 12
I. Становление математических истин ......Page 18
II. Расцвет математических истин ......Page 41
III. Математизация науки ......Page 63
IV. Первое ниспровержение: увядание истины ......Page 83
V. Нелогичное развитие логичнейшей из наук ......Page 118
VI. Нелогичное развитие: в трясине математического анализа ......Page 151
VII. Нелогичное развитие: серьезные трудности на пороге XIX в. ......Page 178
VIII. Нелогичное развитие: у врат рая ......Page 199
IX. Изгнание из рая: новый кризис оснований математики ......Page 228
X. Логицизм против интуиционизма ......Page 251
XI. Формализм и теоретико-множественные основания математики ......Page 284
XII. Бедствия ......Page 300
XIII. Математика в изоляции. ......Page 323
XIV. Куда идет математика? ......Page 354
XV. Авторитет природы ......Page 377
Примечания ......Page 408
Избранная литература ......Page 424
Дополнительная литература ......Page 428
Именной указатель ......Page 433
Предметный указатель ......Page 438
