Учебник. — СПб.: Военно-морская академия имени Н. Г. Кузнецова, 1999. – 366 c.Учебник состоит из двух частей: часть I - раздел I "Теоретические основы использования математического моделирования (исследования операций) при управлении силами", раздел II "Методы математического моделирования (методы прикладной математики)", часть 2 также имеется на данном сайте и лежит здесь /file/137331/ .В разделе I изложены цель использования математического моделирования при управлении и основы методологии эвристической оптимизации, математического обеспечения управления (МОУ) силами, построения системы МОУ силами.
В разделах II и III рассмотрены методы моделирования, которые наиболее часто употребляются в оперативно-тактической и тактико-специальной областях. Методы используются как строительный материал при моделировании применения сил и средств флота. Некоторые из них могут использоваться при управлении самостоятельно. Приемы такого использования излагаются при описании методов.
При отборе методов, их описании учтены характер и объем подготовки офицеров в военно-морских училищах. Приводятся многочисленные примеры применения сил, средств, иллюстрирующие содержание, области и особенности применения методов для целей практики.
Учебник предназначен для российских и иностранных слушателей Военно-морской академии, а также может быть использован офицерами ВМФ и РА, курсантами военных училищ, специалистами научно-исследовательских учреждений.Теоретические основы использования математического моделирования (исследования операций) при управлении силамиРоль, место, цель использования математического моделирования (исследования операций) при управлении
Методы познания закономерностей управляемых процессов и их эволюция. Роль и место математического моделирования среди других методов.
Свойства математических моделей применения сил, использования средств. Цель использования математического моделирования при управлении.
Показатели эффективности вооруженной борьбы.
Свойства математических моделей вооруженной борьбы. Цель их использования при управлении силами и средствами флота.Организация математического моделирования. Эвристическая оптимизация с использованием математического моделирования Математическое обеспечение управления силами
Этапы исследования операций.
Особенности управления системами оружия и технических средств, кораблями, частями и соединениями, влияющие на организацию использования математического моделирования.
Особенности управления системами оружия и технических средств.
Особенности управления кораблями, частями и соединениями.
Основы методологии эвристической оптимизации с использованием математического моделирования
Сочетание творческого и формального в работе командира и офицера штаба.
Организация творческой деятельности командира, офицера штаба с использованием математического моделирования.
Методика выработки указаний штабу на выполнение математического моделирования, оперативно-тактической постановки задачи.
Подготовка органа управления к использованию методов эвристической оптимизации при
выполнении свойственных ему задач.
Использование методов эвристической оптимизации в военно-научной работе.
Математическое обеспечение управления силами.
Система математического обеспечения управления силамиМетоды математического моделирования (методы прикладной математики)Методы математического моделирования и их эволюция, классификация существующих методов, их роль и место в исследовании операций
Случайные явления и процессы в оперативно-тактической области. Особенности управления ими.
Особенности вооруженной борьбы и классификация математических методов, применяемых при управлении силами и средствами.Аналитические методы моделирования. Методы моделирования динамики управляемых процессовМетоды математического моделирования динамики изменения состояния сил и средств сторон и основы их применения при управлении силами. Классификация методовМатематическое моделирование управляемых процессов с применением методов теории дискретных цепей Маркова
Особенности применения методов теории дискретных цепей Маркова при управлении силами.
Область применения методов.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи.
Показатели эффективности, вычисляемые методами теории дискретных цепей Маркова.
Методы разработки математических моделей дискретных цепей Маркова.
Матрица вероятностей переходов системы за один шаг и несколько шагов.
Определение вероятностей переходов для цепей Маркова с невосстанавливаемым ущербом
Методы учета начального состояния системы.
Методы определения показателей эффективности по известным матрицам переходов.
Рациональная последовательность подготовки к моделированию процессов боевых действий методами теории дискретных цепей Маркова.Математическое моделирование управляемых процессов с применением методов теории массового обслуживания
Особенности применения методов теории массового обслуживания при управлении.
Область применения методов.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи. Классификация систем массового обслуживания.
Показатели эффективности различных систем массового обслуживания.
Вероятностные характеристики потока заявок и времени обслуживания при марковских процессах массового обслуживания.
Общие методы разработки математических моделей СМО
Модели СМО с ограничением на длину очереди и СМО с отказами. Рациональная последовательность разработки процедур для моделирования на ЭВМ систем с марковскими процессами массового обслуживания.
Модели СМО с бесконечным (чистым) ожиданием.
Методы разработки математических моделей СМО, функционирующих в стационарном режиме.
Модели СМО с ограничением на длину очереди.
Модели СМО с отказами.
Модели СМО с бесконечным ожиданием.
Рациональная последовательность подготовки к моделированию марковских процессов массового обслуживания.
Методы разработки математических моделей многофазных СМО.
Модели многофазных СМО со случайными траекториями заявок.
Модели замкнутых многофазных СМО.Математическое моделирование управляемых процессов с применением методов сетевого планирования
Особенности применения методов сетевого планирования при управлении.
Область применения методов.
Показатели эффективности, вычисляемые методами сетевого планирования.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи.
Разработка сетевой модели.
Разработка сети, сетевого графика.
Методы расчета временных параметров сети.
Методы расчета вероятностных характеристик сети.
Включение сетевой модели в состав СМО ЭВМ. Рациональная последовательность подготовки к моделированию с использованием сетевых моделей.
Выполнение математического моделирования на ЭВМ, выработка предложений по совершенствованию плана.
Использование сетевой модели в процессе управления.
Управляемые процессы как объекты сетевого моделирования.
Использование сетевой модели для обеспечения контроля за ходом управляемого процесса.
Методы корректирования исходных планов.Статистические методы моделирования управляемых процессов Применение методов математической статистики в оперативно-тактических расчетах и исследованиях
Область применения методов математической статистики
Сбор статистических данных на кораблях, в частях, на соединениях флота.
Методы обработки статистических данных для определения статистических оценок вероятностных характеристик
Систематизация статистических данных.
Теоретические основы методов определения статистических оценок вероятностных характеристик.
Среднее арифметическое и его свойства.
Методы определения статистических оценок вероятностных характеристик и требования к ним.
Методы определения точности и надежности статистических оценок.
Обоснование законов распределения случайных величин на основании статистических данных (сглаживание статистических рядов).
Подбор теоретического закона распределения случайной величины. Статистические законы распределения.
Проверка согласия теоретического закона распределения случайной величины с опытными даннымиМатематическое моделирование управляемых процессов с применением метода статистических испытаний (метода Монте-Карло)
Особенности применения метода статистических испытаний при управлении силами.
Область применения метода.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи
Показатели эффективности, вычисляемые методом статистических испытаний. Число испытаний, обеспечивающих необходимую точность и надежность статистических оценок.
Способы статистического моделирования случайных событий и случайных величин.
Получение случайных чисел.
Статистическое моделирование случайных событий.
Статистическое моделирование дискретных случайных величин.
Статистическое моделирование непрерывных случайных величин.
Рациональная последовательность подготовки к моделированию с использованием метода статистических испытаний.Применение метода последовательного анализа для обоснования решений
Особенности применения метода последовательного анализа при управлении силами.
Область применения метода.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи
Показатели эффективности выполнения поставленной задачи, вычисляемые при использовании метода последовательного анализа.
Использование метода последовательного анализа для обоснования решений.Методы математической оптимизации Методы математической оптимизации и основы их применения при управлении силами. Классификация методов
Область применения методов и их классификация.
Особенности применения методов математической оптимизации.
Рациональная последовательность разработки моделей оптимизации.
Содержание и рациональная последовательность формализованной постановки задачи.
Содержание оперативно-тактической постановки задачи, осуществляемой командиром, офицером штаба.
Анализ полученного оптимального плана.Применение методов линейного программирования при управлении силами
Особенности применения методов линейного программирования при управлении силами.
Область применения методов.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи
Показатели эффективности.
Методы решения задач линейного программирования.
Общая математическая формулировка задачи линейного программирования.
Алгебраическая и геометрическая интерпретация методов решения задач линейного программирования.
Решение задач линейного программирования методами направленного перебора. Симплексный метод (метод последовательного улучшения плана).
Особенности решения транспортных задач линейного программирования.
Транспортные задачи по критерию стоимости.
Транспортные задачи по критерию времени.
Двойственная задача линейного программирования.Применение методов нелинейного программирования при управлении силами
Особенности применения методов нелинейного программирования при управлении силами.
Область применения методов.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи
Показатели эффективности.
Методы решения задач нелинейного программирования.
Общая математическая формулировка задачи нелинейного программирования.
Метод множителей Лагранжа.
Выпуклое программирование.
Некоторые рекомендации об оптимальном распределении сил и средств.
Оптимальное распределение сил и средств по однотипным объектам.
Оптимальное распределение сил и средств по группам, состоящим из однотипных объектов.
Оптимальное распределение сил и средств по группам неоднотипных объектов.Применение метода динамического программирования при управлении силами
Особенности применения метода динамического программирования при управлении силами.
Область применения метода.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи. Показатели эффективности.
Методы решения задач динамического программирования.
Описание процесса и процедуры решения задачи динамического программирования.
Математическая формулировка задачи динамического программирования.Применение методов теории игр при управлении силами
Особенности применения методов теории игр при управлении силами.
Область применения методов.
Классификация игр. Основные понятия теории игр.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи
Показатели эффективности, вычисляемые методами теории игр.
Методы решения матричных игр.
Принцип минимакса в теории игр. Верхняя и нижняя цена игры. Максиминная и минимаксная стратегия игроков.
Основные свойства оптимальных смешанных стратегий
Сокращение матрицы игры.
Методы решения игр.
Методы решения игр N и Mx.
Решение матричной игры методами линейного программирования.
Решение матричной игры методами итераций.
Решение игры и реальная конфликтная ситуация. Применение методов теории игр в творческой работе командира, офицера штаба.Применение методов теории статистических решений при управлении силами
Особенности применения методов теории статистических решений при управлении силами.
Область применения методов.
Особенности оперативно-тактической постановки задачи
Показатели эффективности, вычисляемые методами теории статистических решений.
Разработка математических моделей с использованием методов теории статистических решений.
Разработка модели для определения оптимального способа действий с учетом априорного распределения видов обстановки.
Разработка модели для оценки целесообразности проведения доразведки.
