Author(s): Кострикин А.И.
Publisher: ФМЛ
Year: 1986
Language: Russian
Pages: 232
Титульный лист......Page 1
Аннотация и выходные данные......Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
Предисловие......Page 5
§ 1. Историческая справка......Page 7
§ 2. Энгелевы алгебры Ли: определения п примеры......Page 11
§ 3. Локально нильпотентный радикал......Page 17
§ 4. Основные соглашения. Элементарная комбинаторика......Page 19
§ 5. Метод сэндвичей......Page 25
§ 6. Фильтрации в алгебрах Ли......Page 32
§ 7. Основные результаты и структура пх доказательств......Page 34
§ 8. Комментарий......Page 37
§ 1. Спуск к ниль-элементам индекса 3......Page 40
§ 2. Спуск к тонким сэндвичам (общин случай)......Page 42
§ 3. Спуск к тонким сэндвичам (случай $p\gg n$)......Page 49
§ 4. Спуск от $\mathfrak{T}_2^\ast$ к $\mathfrak{T}_{(p-3)/2}^\ast$......Page 51
§ 5. Комментарий......Page 59
§ 1. Первый мостик между тонкими и толстыми сэндвичами......Page 60
§ 2. Второй мостик между тонкими и толстыми сэндвичами......Page 68
§ 3. Две необходимые леммы......Page 74
§ 4. Сэндвичевы алгебры......Page 77
§ 5. Комментарий......Page 89
§ 1. Пары тонких сэндвичей......Page 93
§ 2. Толстые пары тонких сэндвичей......Page 108
§ 3. Окончание доказательства основной теоремы......Page 112
§ 4. Комментарий......Page 117
§ 1. Реабилитация ложных сэндвичей......Page 119
§ 2. Геодезическая, соединяющая теоремы 3.4.1 и 1.7.4......Page 124
§ 3. Локальная нильпотентность сэндвичевых алгебр......Page 126
§ 4. Сэндвичев радикал и его применения......Page 135
§ 5. Комментарий......Page 141
§ 1. О классе нильпотентности алгебры Ли с условием E$_n$......Page 143
§ 2. Соединение разрешимости и условия E$_n$......Page 150
§ 3. Неразрешимость при $n$, близких к $p$......Page 156
§ 4. Глобальная нильпотентность при $p\gg n$......Page 163
§ 5. Комментарий......Page 180
§ 1. Основы соответствия между группами и алгебрами Ли......Page 185
§ 2. Идеал соотношений (общий обзор)......Page 190
§ 3. Полилинейные соотношения: доказательство теорем 2.3 и 2.4......Page 196
§ 4. Комментарий......Page 204
Приложение. Краткая биография У. Бернсайда......Page 212
Послесловие......Page 214
Список литературы......Page 215
Именной указатель......Page 226
Предметный указатель......Page 229
Указатель обозначений......Page 232
