Введение в оптимизацию

Обложка ......Page 1
Аннотация и выходные данные ......Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 3
Предисловие ......Page 5
Список обозначений ......Page 7
Введение ......Page 9
§ 1. Сведения из математического анализа ......Page 15
§ 2. Условия экстремума ......Page 22
§ 3. Существование, единственность, устойчивость минимума ......Page 25
§ 4. Градиентный метод ......Page 29
§ 5. Метод Ньютона ......Page 36
§ 6. Роль теорем сходимости ......Page 39
§ 1. Первый метод Ляпунова ......Page 44
§ 2. Второй метод Ляпунова ......Page 49
§ 3. Другие схемы ......Page 59
§ 1. Модификации градиентного метода и метода Ньютона ......Page 63
§ 2. Многошаговые методы ......Page 68
§ 3. Другие методы первого порядка ......Page 77
§ 4. Прямые методы ......Page 87
§ 1. Источники и типы помех ......Page 94
§ 2. Градиентный метод при наличии помех ......Page 97
§ 3. Другие методы минимизации при наличии помех ......Page 100
§ 4. Прямые методы ......Page 103
§ 5. Оптимальные методы при наличии помех ......Page 107
§ 1. Сведения из выпуклого анализа ......Page 114
§ 2. Условия экстремума, существование, единственность и устойчивость решения ......Page 124
§ 3. Субградиентный метод ......Page 128
§ 4. Другие методы ......Page 134
§ 5. Влияние помех ......Page 144
§ 6. Поисковые методы ......Page 146
§ 1. Вырожденный минимум ......Page 150
§ 2. Многоэкстремальность ......Page 166
§ 3. Нестационарность ......Page 175
§ 1. Основы теории ......Page 179
§ 2. Основные методы ......Page 185
§ 3. Другие методы ......Page 192
§ 4. Влияние помех ......Page 196
§ 1. Основы теории ......Page 199
§ 2. Методы минимизации ......Page 210
§ 3. Учет возможных осложнений ......Page 220
§ 1. Выпуклое программирование (теория) ......Page 225
§ 2. Нелинейное программирование (теория) ......Page 240
§ 3. Методы выпуклого программирования ......Page 247
§ 4. Методы нелинейного программирования ......Page 263
§ 1. Линейное программирование (теория) ......Page 268
§ 2. Конечные методы линейного программирования ......Page 281
§ 3. Итерационные методы линейного программирования ......Page 288
§ 4. Квадратичное программирование ......Page 296
§ 1. Задачи идентификации ......Page 301
§ 2. Оптимизационные задачи в технике и экономике ......Page 317
§ 3. Задачи оптимизации в математике и физике ......Page 330
§ 1. Процесс решения ......Page 336
§ 2. Программы оптимизации ......Page 340
§ 3. Тестовые задачи и результаты вычислений ......Page 343
Библиографические указания и комментарии ......Page 361
Литература ......Page 372
Предметный указатель ......Page 383