Учебное пособие. Челябинск: Изд-во Челяб. гос. ун-та, 2011. 245 с. (Классическое университетское образование). ISBN 978-5-7271-1080-5В учебном пособии излагается материал, содержащий основные понятия теории нечетких множеств. Возникновение этих понятий раскрывается на основе подхода, связанного с привлечением экспертов, суждения которых носят неточный характер. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными примерами, связанными с вопросами принятия решений в разных областях деятельности человека.
Предназначено для аспирантов, занимающихся вопросами построения математических моделей на базе нечеткой логики; студентов и магистрантов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика».Содержание
Введение.Определение нечетких множеств.
Два метода построения функции принадлежности нечеткого множества.
Свойства операций с нечеткими множествами.
Конормы и нормы.
Множества уровня нечетких множеств.
Принцип обобщения Заде.
Некоторые характеристики нечетких множеств.
Арифметические действия с нечеткими множествами.
Нечеткие числа с трапецеидальной функцией принадлежности.
Методы дефазификации.Операции срезки с числами и их свойства.
Образы четких множеств при бинарных отношениях.
Образ нечеткого множества при нечетком бинарном отношении.
Подпрямой образ нечеткого множества при нечетком бинарном отношении.
Надпрямой образ нечеткого множества при нечетком бинарном отношении.
Прообразы нечеткого множества при нечетком бинарном отношении.
Задача идентификации нечетких отношений.Лингвистическая переменная.
Нечеткое правило вывода.
Исследование свойств импликаций.
Исследование свойств образа при четкой входной информации.
Нечеткие модели вывода.
Нечеткие регуляторы и теорема об аппроксимации непрерывной функции.Нечеткие отношения на множестве.
Основные понятия теории принятия решений в условиях неопределенности и при многих критериях.
Задача о достижении цели при нечетких ограничениях.
Задача о достижении цели в условиях воздействия со стороны нечеткой помехи.
Список литературы.© ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный университет», 2011
© Ухоботов В. И., 2011
