М.: Мир, 1967. - 144 с., OCR.Настоящая монография даёт чёткое представление о задачах факторного анализа, который находит всё большее применение при решении различных практических задач. Факторный анализ возник и развивался в связи с решением в первую очередь задач психологии (например, объяснение успеваемости учеников). Однако область его приложений значительно шире и охватывает в принципе все случаи применения многомерного статистического анализа.
Книга рассчитана на очень большой круг читателей - не только на математиков, но и на лиц других специальностей: биологов, медиков, инженеров, экономистов. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов.Оглавление.
предисловие переводчика.
Предисловие авторов.
Содержание факторного анализа.
- Введение.
- Модели факторного анализа.
- Факторные концепции и вращение.
- Значения факторов.
- Сравнение результатов различных анализов.
- Матричная алгебра.
Литература.
Оценка факторных нагрузок методом максимального правдоподобия.
- Введение.
- Вывод уравнений для оценок.
- Решение уравнений.
- Числовой пример.
- Улучшение начальных оценок.
- Проверка гипотез о числе факторов.
- Числовой пример.
Литература.
Центроидный метод.
- Введение.
- Геометрическая модель центроидного метода.
- Центроидный метод и факторные дисперсии.
- Пример центроидного метода, использующего факторные дисперсии.
- Упрощение последующих итераций.
- Эффективность оценок и критерий значимости.
Упражнения.
Литература.
Метод главных компонент.
- Введение.
- Основные уравнения.
- Обсуждение метода.
- Вычисление весов.
- Критерий значимости.
Упражнения.
Литература.
Вращение факторов и интерпретация.
- Введение.
- Метод вращения факторов.
- Методы, исключающие вращение.
- Приближенный метод для некоррелированных факторов.
- Приближенный метод для коррелированных факторов.
- Критерий значимости.
Упражнения.
Литература.
Оценка факторных нагрузок при разных начальных предположениях .
- Введение.
- Уравнения оценок для некоррелированных факторов.
- Итерационный метод для некоррелированных факторов.
- Числовой пример.
- Уравнения оценок для коррелированных факторов.
- Итерационный метод для коррелированных факторов.
- Числовой пример.
- Критерии значимости.
- Резюме и выводы.
Литература.
Оценка значений факторов.
- Введение.
- Регрессионный метод с некоррелированными факторами.
- Регрессионный метод с коррелированными факторами.
- Минимизация остатков.
- Числовой пример.
Литература.
Идентификация факторов из разных популяций.
- Введение.
- Гипотезы для двух популяций.
- Алгоритм получения оценок.
- Проверка гипотез.
- Числовой пример.
Литература.
Приложение I. Матрицы и определители.
Литература .
Приложение Ii. Обзор методов оценки размерности наборов случайных величин. Ю. N. Благовещенский .
Предметный указатель.
