Монография посвящена методологии описания общей теории систем как системы взаимосвязанных теорий на основе ряда новых понятий и нетрадиционной интерпретации старых. Обсуждаются основы математического аппарата, приспособленного для моделирования динамических систем наиболее общей природы и удобного при постановке задач в различных областях науки и техники. Книга написана в подчеркнуто дискуссионной манере и рассчитана на творчески настроенного читателя любой специальности.
Author(s): Б.Я.Брусиловский
Publisher: Вища школа
Year: 1977
Language: Russian
Commentary: Scanned, DjVu'ed, OCR'ed by Envoy
Pages: 193
Введение (Как строить мост?) 3
Глава 1. Стратегия моделирования 9
§ 1. Задача Анны 9
§ 2. Н-модели и Р-модели 18
§ 3. Модульные понятия 24
§ 4. Языки 30
§ 5. Факторизация систем 39
§ 6. Принцип ЭКА 44
§ 7. Язык математики 53
Глава II. Теория систем как система теорий 65
§ 1. Классические теории систем 65
1. Три возражения 65
2. Критерий ФАДЭП 68
3. Алгебраические Н-модели систем 70
4. Дифференциальные Н-модели систем 71
5. Динамическая теория меры 73
6. Частные модели 76
7. Еще претенденты 78
8. Автоматы как отображения 80
9. Только отображения? 81
10. Синтез 82
§ 2. Мост к физике 85
1. Физика — метатеория систем? 85
2. «Эволюция физики» 88
3. Физика и алгебра 89
4. «Эррозия» исключительности 92
5. Итак — эволюция математики 93
6. Так ли все необычно? 97
7. Основные постулаты квантовой механики 99
8. Основная модель квантовой механики 101
9. Наводящие соображения 102
10. Что такое уравнение Шредингера? 104
11. Линейная теория меры 108
12. Куда идет физика? 110
Глава III. От теории абстрактных систем к абстрактной теории систем 113
§ 1. Смена метапонятий 113
1. «Направление главного удара» 113
2. Конструктивное определение динамических множеств 115
3. Несколько Р-моделей 117
4. Существует ли в современной математике Н-модель движения? 120
5. Принцип преемственности 121
6. Зачем нужна бесконечность? 123
7. P-модель конечной бесконечности 125
8. Разные «принципы» и квантор становления 126
9. Динамическая математика 128
10. Конец бесконечности? 132
11. Семантическое и синтаксическое следование 134
12. «Прагматическая математика» 135
13. Н-модели неразличимости 138
14. «Классический» путь 143
15. Динамическая логика и алгебра 145
16. Универсальные Н-модели динамической системы 145
17. «Оживление» статических конструкций классической математики 147
18. Финиш 148
§ 2. Тактика моделирования 149
1. Конкурент или фрагмент 149
2. Изоморфизм и элементарная эквивалентность 152
3. Изоморфизм? 154
4. Просто гомоморфизм 157
5. «Акт вежливости» 160
6. Язык как алгебраическая система 164
7. Принцип минимизации домыслов 165
8. Мера в алгебраических системах 166
9. Энтропийная форма ПМД 167
10. Р-статистика 169
11. Максимально-индуктивная Н-модель 171
12. Минимально-проективная Н-модель 171
13. Принцип максимизации соответствия 172
14. На пути к «идеальным» Н-моделям 173
15. Принцип информативного баланса 175
16. Минимакс? 176
17 Индуктивная Ф-свертка и дедуктивная B-развертка 177
18. АТА, АПА и прогнозирование 179
19. «Влево по лестнице, ведущей вправо» 181
Список литературы 185
