Author(s): Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А.
Publisher: ФМЛ
Year: 1984
Language: Russian
Commentary: СМБ
Pages: 320
Титульный лист......Page 1
Аннотация и выходные данные......Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
Предисловие......Page 7
§ 1. Множества, элементы, операции......Page 9
§ 2. Системы векторов......Page 16
§ 3. Матрицы и операторы......Page 21
§ 4. Определители, миноры, дополнения......Page 28
§ 5. Скалярное произведение......Page 34
§ 6. Системы линейных алгебраических уравнений......Page 42
§ 7. Матрицы простой структуры......Page 50
§ 8. Инвариантные подпространства......Page 56
§ 9. $\lambda$-матрицы......Page 64
§ 10. Нормальные матрицы......Page 70
§ 11. Мультипликативные представления матриц......Page 75
§ 12. Билинейные формы......Page 82
§ 13. Билинейно метрические пространства......Page 91
§ 14. Векторные и матричные нормы......Page 98
§ 15. Функционалы в евклидовом пространстве......Page 105
§ 16. Возмущения и локализация......Page 110
§ 17. Матрицы типа теплицевых......Page 118
§ 18. Матрицы с неотрицательными элементами......Page 129
§ 19. Матрицы специального вида......Page 134
§ 20. Неравенства и оценки......Page 141
§ 21. Математические особенности машинной арифметики......Page 147
§ 22. Элементарные матрицы и преобразования......Page 152
§ 23. Ортогонализация......Page 164
§ 24. Основные разложения матрицы на множители......Page 171
§ 25. Решение систем с невырожденными матрицами......Page 181
§ 26. Особенности решения неустойчивых систем......Page 188
§ 27. Тактика решения систем общего вида......Page 193
§ 28. Методы сопряженных направлений......Page 201
§ 20. Другие методы......Page 211
§ 30. Прямые и обратные итерации......Page 218
§ 31. $QR$- и $QL$-алгоритмы......Page 225
§ 32. Эрмитовы матрицы......Page 233
§ 33. Метод Ланцоша......Page 240
§ 34. Общие вопросы теории итерационных методов решения систем линейных уравнений......Page 245
§ 35. Методы релаксации......Page 257
§ 36. Итерационные методы для систем с монотонными матрицами......Page 269
§ 37. Методы расщепления (методы переменных направлений)......Page 272
§ 38. Чебышевские итерационные методы......Page 279
§ 39. Нелинейные итерационные методы......Page 289
§ 40. Итерационные методы решения систем с вырожденными матрицами......Page 298
Литература......Page 308
Предметный указатель......Page 312
Обложка......Page 320
