Предварительные исследования по топологии. (Vorstudien zur topologie, 1848)

Основная идея топологии - это отвлечение от положения, величины и формы геометрических фигур: изучаются лишь те их свойства, которые сохраняются при одно-однозначных и непрерывных преобразованиях их грубо выражаясь, те свойства, которые сохраняются в каучуковых моделях фигур (кривых, поверхностей, тел) при любой их деформации, не приводящей к разрыву или к склеиванию частей. Топологические очерки Листинга резко отличаются от всего того, что дала отрасль математики в своем последующем развитии. Современная топология далеко ушла от своих материальных корней, превратилась в одну из наиболее абстрактных из всех математических наук. Это развитие от чувственно-конкретного ко все большей и большей абстракции характерно для любого из отдельных отпочкований и в нем одновременно и сила и слабость математики как орудия научного познания материального мира. В данной книге собраны работы И. Б. Листинга по топологии.