Représentations Unipotentes Génériques et Blocs des Groupes Réductifs Finis

Soit G un groupe algébrique réductif connexe défini sur une clôture algébrique du corps fini F à q éléments, et muni d'une structure rationnelle sur F ; le groupe G(F ) est un "groupe réductif fini". Les articles de ce volume présentent une théorie "générique" (i.e., indépendante de q) des représentations unipotentes des groupes G(F ). Cette théorie a été en grande partie motivée par l'étude des représentations de G(F) sur un anneau Sadique O (extension finie "assez grosse" de l'anneau des entiers Sadiques, où £ ne divise pas q et est assez grand — par exemple ne divise pas l'ordre du groupe de Weyl de G). Les caractères unipotents de G(Fg) et les blocs de OG(F ) se retrouvent associés aux mêmes objets, les "groupes de Weyl cyclotomiques" (certaines sections du groupe de Weyl qui sont naturellement des groupes de réflexions complexes), et aux algèbres de Hecke cyclotomiques, "d-quantisations" de l'algèbre du groupe de Weyl cyclotomique (où d est l'ordre de q modulo £) i.e., une algèbre dépendant polynômialement de g, de telle sorte qu'en substituant à q une racine du polynôme cyclotomique Orf, on obtienne l'algèbre du groupe de Weyl cyclotomique. Une conséquence des résultats est l'existence d'isométries parfaites entre un bloc unipotent et le bloc principal du normalisateur de son groupe de défaut.