Diese Einführung in gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen ist für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler geschrieben, die Differentialgleichungen mittels Computer lösen wollen. Deshalb wird die mathematische Theorie nur soweit dargestellt, wie es für Anwender erforderlich ist. Es werden typische Vorgehensweisen exakter und numerischer Lösungsmethoden an Grundaufgaben für Differentialgleichungen illustriert. Auf Beweise und ausführliche theoretische Abhandlungen wird verzichtet, aber notwendige Formeln, Sätze und Methoden werden an Beispielen erläutert.
Da eine effektive Lösung praktisch anfallender Differentialgleichungen nur mittels Computer möglich ist, liegt ein zweiter Schwerpunkt des Buches auf der Anwendung der Mathematiksysteme MATHCAD und MATLAB.
Darüber hinaus eignet sich das Buch als Nachschlagewerk. Anwender finden Eigenschaften und Lösungsmethoden für praktisch auftretende Differentialgleichungen und können diese zur Lösung mittels Computer unter Verwendung von MATHCAD und MATLAB und weiterer Programmsysteme heranziehen.
Author(s): Professor Dr. Hans Benker (auth.)
Edition: 1
Publisher: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Year: 2005
Language: German
Pages: 298
Tags: Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering;Analysis;Numerical and Computational Methods
Einleitung....Pages 1-6
Differenzengleichungen....Pages 7-16
Differentialgleichungen....Pages 17-22
Gewöhnliche Differentialgleichungen....Pages 23-32
Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 33-46
Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung....Pages 47-66
Gewöhnliche Differentialgleichungen n-ter Ordnung....Pages 67-105
Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 107-125
Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 127-132
Numerische Lösung von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 133-156
Numerische Lösung von Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 157-178
Integralgleichungen....Pages 179-182
Partielle Differentialgleichungen....Pages 183-196
Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 197-208
Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung....Pages 209-241
Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen....Pages 243-276
Zusammenfassung....Pages 277-279
