В учебном пособии излагаются современные математические подходы к описанию дискретных математических объектов, к построению и изучению прикладных дискретных математических моделей, адекватных реалиям и потребностям социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества.
Материал иллюстрируется примерами из современной российской и зарубежной практики. Учебное пособие снабжено большим количеством задач и упражнений с решениями и ответами, а также задачами для самостоятельного решения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Экономика", а также по специальностям "Бизнес-информатика", "Политология", "Государственное и муниципальное управление".
Author(s): Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А.
Publisher: ГУ ВШЭ
Language: Russian
Pages: 300
Tags: Математика;Дискретная математика;
Предисловие ......Page 8
1.1 Введение ......Page 14
1.2 Графы ......Page 15
1.3 Двудольные графы ......Page 19
1.4 Паросочетания ......Page 22
1.5 Трансверсали семейств множеств ......Page 36
1.6 Задачи ......Page 39
2.1 Введение ......Page 42
2.2 Предпочтения участников и паросочетания ......Page 43
2.3 Устойчивые паросочетания ......Page 48
2.4 Манипулирование предпочтениями ......Page 52
2.5 Примеры обобщенных паросочетаний ......Page 53
2.6 Задачи ......Page 57
3.1 Введение ......Page 62
3.2 Бинарные отношения и их свойства ......Page 63
3.3 Матрица смежности графа ......Page 73
3.4 Специальные классы бинарных отношений ......Page 74
3.5 Выбор по отношению предпочтения ......Page 80
Глава 4. Задача голосования ......Page 84
4.1 Введение ......Page 90
4.2 Примеры правил голосования ......Page 92
4.3 Парадокс Эрроу ......Page 98
4.4 Парадокс Сена ......Page 107
4.5 Стратегическое поведение участников в задаче голосования ......Page 113
4.6 Задачи ......Page 119
5.1 Введение ......Page 124
5.2 Внутренняя и внешняя устойчивость. Ядро ......Page 125
5.3 Другие нелокальные правила принятия коллективных решений ......Page 129
5.3.1 Позиционные правила ......Page 131
5.3.2 Правила, использующие мажоритарное отношение ......Page 135
5.3.3 Правила, использующие вспомогательную числовую шкалу ......Page 138
5.3.4 Правила, использующие турнирную матрицу ......Page 140
5.4 Задача о лидере ......Page 143
5.5 Задачи ......Page 149
6.1 Введение ......Page 153
6.2 Голосование с квотой ......Page 154
6.3 Индекс влияния Банцафа ......Page 159
6.4 Анализ влияния групп и фракций в Государственной Думе Российской Федерации ......Page 162
6.5 Институциональный баланс власти в Совете министров расширенного Евросоюза ......Page 167
6.6.1 Индекс Шепли — Шубика ......Page 171
6.6.2 Индекс Джонсона ......Page 172
6.6.3 Индекс Дигена — Пакела ......Page 173
6.7 Задачи ......Page 175
7.1 Введение ......Page 178
7.2 Сбалансированность малых групп ......Page 179
7.3 Сбалансированность выборного органа ......Page 188
7.4 Анализ сбалансированности пьесы У. Шекспира «Макбет» ......Page 193
7.5 Задачи ......Page 196
8.1 Введение ......Page 199
8.2 Процедура «дели и выбирай» ......Page 201
8.3 Манипулирование ......Page 202
8.4 Критерии справедливости дележа ......Page 203
8.5 Процедура «подстраивающийся победитель» ......Page 206
8.6 Свойства процедуры «подстраивающийся победитель» ......Page 213
8.7 Слияния фирм ......Page 216
8.8 Дележ при числе участников больше двух ......Page 219
8.9 Задачи ......Page 220
Глава 1 ......Page 223
Глава 2 ......Page 231
Глава 3 ......Page 238
Глава 4 ......Page 252
Глава 5 ......Page 256
Глава 6 ......Page 266
Глава 7 ......Page 280
Глава 8 ......Page 282
Литература ......Page 291
Предметный указатель ......Page 296
