Том 1. Теоретическая статистика В первом томе представлены основные понятия и методы математической статистики, изложен курс основ теории вероятностей, где рассмотрены случайные события, случайные величины и системы случайных величин. Приведены материалы по анализу данных, статистические критерии, исследование зависимости групп наблюдений, причем использованы как параметрические, так и непараметрические современные методы. Представлены многочисленные примеры, иллюстрирующие прикладную направленность статистики. Руководство предназначено для студентов медицинских и биологических специальностей, медицинских работников и организаторов здравоохранения, а также ученых и исследователей — специалистов НИИ медицинского и биологического профилей. Том 2. Прикладная статистика здоровья Во втором томе приведена история медицинской (санитарной) статистики за рубежом и в России. Даны современные представления о здоровье населения и его составляющих. Широко отражены вопросы медико-демографической статистики, физического развития, заболеваемости и инвалидизации населения. Отдельной главой представлено описание МКБ-10, большой раздел посвящен применению специальных методов математической статистики в медицине. Руководство предназначено для слушателей учебных заведений медицинского и биологического профиля, медицинских работников и организаторов здравоохранения, а также ученых и исследователей — специалистов НИИ.
Author(s): Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б.
Publisher: Медицина
Year: 2000
Language: Russian
Pages: 460
Tags: Медицинские дисциплины;Социальная медицина и медико-биологическая статистика;
Авторский коллектив ......Page 5
Оглавление ......Page 6
Предисловие ......Page 10
1.0. О теории вероятностей и вероятностных методах ......Page 14
1.1. Основные понятия и определения ......Page 17
1.2. Понятие о вероятности случайного события ......Page 21
1.3. Классическое определение вероятности ......Page 22
1.4. Элементы комбинаторики ......Page 23
1.5. Примеры ......Page 28
1.6. Вероятность суммы событий. Противоположные события ......Page 32
1.7. Условная вероятность. Зависимые и независимые события ......Page 34
1.8. Формула полной вероятности. Формула Байеса ......Page 39
1.9. Геометрическая вероятность ......Page 44
1.10. Статистическое определение вероятности ......Page 47
1.11. Понятие об аксиоматическом построении теории вероятностей ......Page 50
1.12. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число успехов ......Page 52
1.13. Приближенные формулы, используемые в схеме Бернулли ......Page 58
1.14. Функция Лапласа. Интегральная теорема Муавра — Лапласа ......Page 62
1.15. Теорема Бернулли (закон больших чисел) ......Page 68
Задачи и упражнения ......Page 70
2.1. Начальные понятия и определения ......Page 75
2.2. Закон распределения случайной величины. Функция распределения вероятностей ......Page 77
2.3. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики ......Page 82
2.4. Числовые характеристики дискретных случайных величин (продолжение) ......Page 89
2.5. Биномиальное распределение ......Page 92
2.6. Распределение Пуассона ......Page 94
2.7. Примеры ......Page 97
2.8. Некоторые дискретные распределения ......Page 106
2.9. Непрерывные случайные величины ......Page 113
2.10. Равномерное распределение на отрезке ......Page 116
2.11. Нормальное распределение ......Page 119
2.12. Числовые характеристики распределений ......Page 122
Задачи и упражнения ......Page 124
3.1. Функция распределения и плотность распределения системы случайных величин ......Page 129
3.2. Зависимые и независимые случайные величины ......Page 132
3.3. Моменты системы случайных величин. Ковариация ......Page 133
3.4. Свойства моментов ......Page 135
3.5. Независимость и некоррелированность случайных величин. Коэффициент корреляции ......Page 137
3.6. Система двух дискретных случайных величин ......Page 139
3.7. Функции случайных величин ......Page 142
3.8. Специальные распределения (Пирсона, Стьюдента, Фишера) ......Page 146
3.9. Условное распределение. Регрессия. Среднеквадратическая регрессия ......Page 150
3.10. Предельные теоремы ......Page 155
Задачи и упражнения ......Page 160
4.1. Предмет и задачи ......Page 164
4.2. Основные понятия выборочного метода ......Page 165
4.3. Выборочное распределение и его характеристики ......Page 166
4.4. Преобразования выборок ......Page 172
4.5. Графический метод представления статистических данных ......Page 175
4.6. Методика выравнивания статистических рядов ......Page 182
4.7. Критерии согласия ......Page 185
4.8. Практический пример применения критерия согласия (закон Менделя) ......Page 189
4.9. Приближенная проверка гипотезы о нормальном распределении ......Page 191
Задачи и упражнения ......Page 193
5.1. Особенности малых выборок. Точечные оценки ......Page 198
5.2. Точечные оценки для математического ожидания и дисперсии ......Page 201
5.3. Распределения некоторых статистик ......Page 205
5.4. Интервальные оценки. Доверительные интервалы ......Page 210
5.5. Построение доверительных интервалов для математического ожидания ......Page 211
5.6. Доверительные интервалы для дисперсии ......Page 217
5.7. Доверительный интервал для разности средних ......Page 222
5.8. Оценка вероятности по частоте ......Page 224
5.9. Ошибка выборки. Оптимальная численность выборки ......Page 229
Задачи и упражнения ......Page 232
6.1. Статистическая гипотеза ......Page 237
6.2. Статистические критерии ......Page 240
6.3. Сравнение дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей ......Page 244
6.4. Проверка гипотезы о равенстве неизвестной дисперсии конкретному значению ......Page 248
6.5. Сравнение средних двух нормальных генеральных совокупностей при известных дисперсиях ......Page 253
6.6. Критерий Стьюдента. Сравнение средних двух нормальных генеральных совокупностей при неизвестных одинаковых дисперсиях ......Page 258
6.7. Сравнение выборочной средней с известной величиной. Наблюдения до и после эксперимента ......Page 264
6.8. Мощность критерия ......Page 269
6.9. Проверка гипотез о вероятности в схеме Бернулли (одна генеральная совокупность) ......Page 277
6.10. Проверка гипотез о вероятности в схеме Бернулли (две сравниваемые генеральные совокупности) ......Page 281
6.11. Таблицы сопряженности и критерий хи-квадрат ......Page 285
6.12. Критерий для процента смертности с учетом возрастных параметров ......Page 291
6.13. Критерий Кочрена сравнения дисперсий нескольких нормальных генеральных совокупностей ......Page 294
6.14. Критерий Бартлетта сравнения дисперсий нескольких генеральных совокупностей ......Page 296
Задачи и упражнения ......Page 298
7.1. Основные понятия дисперсионного анализа ......Page 306
7.2. Суммы квадратов отклонений. Общая, факторная и остаточная дисперсии ......Page 309
7.3. Однофакторный дисперсионный анализ ......Page 313
7.4. Однофакторный дисперсионный анализ в случае разного числа испытаний на различных уровнях ......Page 317
7.5. Схема двухфакторного дисперсионного анализа ......Page 321
7.6. Множественные сравнения. Критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони ......Page 326
7.7. Критерий Ньюмена — Кейлса ......Page 330
Задачи и упражнения ......Page 332
8.1. Типы зависимостей случайных величин ......Page 340
8.2. Выборочный коэффициент корреляции ......Page 343
8.3. Проверка независимости признаков ......Page 347
8.4. Проверка гипотезы о силе линейной связи двух признаков ......Page 349
8.5. Выборочная регрессия ......Page 350
8.6. Параметры выборочного уравнения регрессии при линейной зависимости ......Page 354
8.7. Проверка гипотез о параметрах уравнения регрессии ......Page 359
8.8. Использование линейной регрессии в случае нелинейной зависимости ......Page 360
8.9. Мера любой корреляционной связи. Выборочное корреляционное отношение ......Page 362
8.10. Простейшие случаи нелинейной регрессии ......Page 365
8.11. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена ......Page 370
8.12. Непараметрические методы оценки корреляционной зависимости ......Page 375
Задачи и упражнения ......Page 379
9.2. Критерий Манна — Уитни (критерий однородности) ......Page 385
9.3. Критерий Уилкоксона (наблюдения до и после эксперимента) ......Page 393
9.4. Критерий Краскела — Уоллиса (проверка однородности нескольких групп) ......Page 399
Задачи и упражнения ......Page 402
Приложение 1. Математические понятия и обозначения ......Page 406
Приложение 2. Таблицы ......Page 418
Приложение 3. Греческий алфавит ......Page 452
Литература ......Page 453
