Probabilidad

Capítulo 1 TEORIA DE CONJUNTOS

Introducción
Conjuntos elementos
Operaciones con conjunto
Conjuntos finitos y contables
Conjunto producto
Clases de conjuntos

Capítulo 2 TECNICAS DE CONTAR

Introducción
Principio fundamental del conteo
Notación factorial
Permutaciones
Permutaciones con repetición
Pruebas ordenadas
Coeficientes del binomio y teorema
Combinaciones
Particiones ordenadas
Diagramas de árbol

Capítulo 3 INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

Introducción
Espacio muestral y sucesos
Axiomas de probabilidad
Espacios finitos de probabilidad
Espacios equiprobables finitos
Espacios muestrales infinitos

Capítulo 4 PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA

Probabilidad condicional
Teorema de la multiplicación para probabilidad condicional
Procesos estocásticos finitos y diagramas de árbol
Particiones y teorema de Rayes
Independencia
Pruebas repetidas o independientes

Capítulo 5 VARIABLES ALEATORIAS

Introducción
Distribución y esperanza de una variable aleatoria finita
Varianza y desviación estándar
Distribución conjunta
Variables aleatorias independientes
Funciones de una variable aleatoria
Variables aleatorias discretas en general
Variables aleatorias continuas
Función de distribución acumulativa
Desigualdad de Tchebycheff
Ley de los números grandes

Capítulo 6 DISTRIBUCIONES BINOMIAL, NORMAL Y DE POISSON

Distribución binoinial
Distribución normal
Aproximación normal a la distribución binomial
Teorema central del límite
Distribución de Poisson
Distribución multinomial

Capítulo 7 CADENAS DE MARKOV

Introducción
Vector probabilidad, matrices estocásticas
Matrices estocásticas regulares
Puntos fijos y matrices estocásticas regulares
Cadenas de Markov
Probabilidades de transición de orden superior
Distribución estacionaria de cadenas regulares de Markov
Estados absorbentes