Metodos de Graficacion

Métodos de Graficación
Tabla de contenidos
Prólogo
Capítulo 0. Intervalos y puntos del plano cartesiano
Intervalos
Pares ordenados. Puntos en el plano
Comentarios
Capítulo 1. Curvas en el plano cartesiano
Curvas
Ejemplos de curvas
Puntos de corte con los ejes
Conexas o disconexas
Parte positiva y parte negativa
Dominio y rango
Partes crecientes y decrecientes
Máximos y mínimos
Cotas de curvas en intervalos
Quiz modelo del capítulo 1
Comentarios
Capítulo 2. Operaciones con curvas
Los tres caminos fundamentales
El camino de la inversa
El camino de la compuesta f(g( ))
Suma de curvas
Curva producto
Curva cociente o recíproca
Quiz modelo del capítulo 2
Comentarios
Capítulo 3. Fórmulas
Fórmulas
Fórmulas inversas
Ecuaciones
Ecuaciones con X a ambos lados del signo =
Dominio y rango de una tecla
Diagramas ramificados
Ejemplos de polinomios
Ejemplos de fracciones racionales
Quiz modelo del capítulo 3
Comentarios
Capítulo 4. Fórmulas y curvas
Fórmulas y curvas
La identidad
Cambio de signo
Inversa numérica
Cuadrado
Seno
Coseno
Tangente
Exponencial
Logaritmo neperiano
Raíz cuadrada
Arcoseno
Arcocoseno
Arcotangente
Curvas de altura constante
Valor absoluto
Parte entera
La noción del alfabeto gráfico
Gráficos de f( ) + C
Curvas de las teclas de la forma c˖f( )
Sumas y productos de teclas
Algunas compuestas sencillas
Quiz modelo del capítulo 4
Comentarios
Capítulo 5. Aplicaciones del capítulo 4
Aplicaciones del capítulo 4
Curvas (o más bien rectas) de las teclas de la forma c˖( )
"Curvas" de las teclas de la forma a˖( ) + b
Curvas de productos de monomios: (( ) + d)˖(( ) + r)
Uso de la completación de cuadrados para la traficación de ( )^2 + b( ) + c
Graficación de polinomios
Cociente o recíproca de un monomio: 1 / (a( ) + b)
Coeficientes de polinomios y comienzo de fracciones parciales
Logaritmo en base a
Ecuaciones y curvas
Funciones inyectivas
Funciones sobreyectivas
Funciones biyectivas
Quiz modelo del capítulo 5
Comentarios
Capítulo 6. Rectas, parábolas e hipérbolas
Estudio de las curvas llamadas rectas
Dos puntos y...
Cálculo de la pendiente y el punto de corte con el eje Y
Punto y pendiente
Punto de corte de dos rectas
Relación entre las pendientes de dos rectas perpendiculares entre sí
Distancia entre dos puntos del plano
Cálculo con letras
Parábolas
Hipérbolas
Quiz modelo capítulo 6
Comentarios
Capítulo 7. Inecuaciones
Primera parte
Inecuaciones
Tres posibilidades para un X
La gran pregunta: ¿Dónde se cumplen cada una de las posibilidades?
Resolución aproximada de inecuaciones utilizando la calculadora
Inecuaciones con valor absoluto
Ejemplos
Quiz modelo de la primera parte del capítulo 7
Segunda parte
Ecuaciones e inecuaciones de dos variables
Sistemas de ecuaciones en dos variables
Problemas con palabras
Quiz modelo de la segunda parte del capítulo 7
Comentarios
Capítulo 8. Transformadas
Primera parte
Dos maneras de obtener un punto de la curva compuesta
Definición de las transformadas horizontales y verticales de una función
Como descubrir el efecto de la transformación horizontal de una función
Ejemplo. Estudio de Transformada Horizontal de ( )+2
Estudio de las Transformaciones Horizontales ( )+3 y ( )-2
Estudio de la Transformación Horizontal -( )
Estudio de la Transformación Horizontal 2˖( )
Estudio de la Transformación Horizontal ( )/2
Estudio de las Transformaciones Horizontales a˖( ) para diferentes valores de a
Graficación de funciones de la forma h( g( f(x) ) )
Graficación de funciones de la forma a˖f(bx+c) + d
Estudio de la Transformación Vertical -( )
Estudio de la Transformación Vertical | |
Estudio de la Transformación Vertical 1/( )
Aplicaciones
Quiz modelo de la primera parte del capítulo 8
Segunda parte
Como descubrir el nombre de curvas sencillas
Estudio de la Transformación Vertical e^( )
Estudio de la Transformación Vertical ln( )
Estudio de la Transformación Vertical ( )^2
Estudio de la Transformación Horizontal | |
Estudio de la Transformación Horizontal 1/( )
Estudio comparativo de las Transformaciones Horizontales de | | y ( )^2
Algunos hechos generales sobre las transformaciones
Graficación de compuestas de más de dos funciones elementales
Quiz modelo de la segunda parte del capítulo 8
Comentarios
Capítulo 9. Límites
Primera parte
Límites laterales
Límite en un valor
Existencia de límite en un valor
Límite hacia el infinito
Convención de notación
Estudios de límites usando diagramas
Quiz modelo de la primera parte del capítulo 9
Segunda parte
La sustitución ingenua
Límites cuando x tiende a infinito
Polinomios
Justificación de la regla de los polinomios
Coeficientes de polinomios
Justificación de la regla para los coeficientes polinomios
Comparación de polinomios con logaritmo neperiano y exponencial
Límites en infinito con funciones oscilantes
Límites que se resuelven usando conjugados
Quiz modelo de la segunda parte del capítulo 9
Tercera parte
Algunos límites importantes
Cálculos con Límite cuando x tiende a infinito de (1 + x/n)^n
Cálculos con Límite cuando x tiende a 0 de (e^x - 1)/x
Las funciones continuas
Expresiones simbólicas que representan curvas disconexas
Definición de continuidad evitable
Límites de funciones racionales que no salen por sustitución
Funciones definidas a trozos
Definición de continuidad en un conjunto
Quiz modelo de la tercera parte del capítulo 9
Comentarios
Capítulo 10. Derivadas
La derivada
Derivadas de las funciones básicas
La regla de la cadena
Aplicación de la regla de la cadena
Uso de la regla de la cadena para el cálculo de derivadas de "funciones inversas"
Derivación de funciones que corresponden a diagramas complicados
Derivada de una función elevada a otra función
Quiz modelo del capítulo 10
Uso de las derivadas para la construcción de gráficos de funciones
Comentarios