Author(s): 李乔
Publisher: 高等教育出版社
Year: 1993
Language: Chinese
Pages: 258
目录
第一章 几类基本计数问题
§1.1 排列、组合和二项式系数
A、排列
B、组合
C、二项式系数
§1.2 集合的分拆和第二类Stirling数
§1.3 正整数的分拆
§1.4 分配问题
§1.5 置换和第一类Stirling数
第二章 生成函数
§2.1 引论
§2.2 生成函数
§2.3 组合个数的生成函数
§2.4 排列个数的指数型生成函数
§2.5 分拆数的生成函数
§2.6 例
第三章 递推关系
§3.1 解说和例子
§3.2 几类递推关系的解法
A. 一阶递推关系
B. r阶线性常系数递推关系
C. 卷积型递推关系
D. 线性常系数递推关系组
§3.3 差分与递推
A. 差分运算简介
B. 差分与递推
§3.4 计数问题回顾
第四章 容斥原理和反演公式
§4.1 容斥原理的基本公式
§4.2 容斥原理的应用举例
§4.3 经典莫比乌斯反演公式及其应用
§4.4 半序集上的莫比乌斯反演公式
§4.5 若干半序集的莫比乌斯函数
§4.6 数列的反演公式
第五章 波利亚计数定理
§5.1 引论
A. 概述
B. 置换群
C. 计数问题的数学模式
§5.2 波利亚计数定理
A. 置换群的轮换指标
B. 波利亚定理的特殊情形
C. 波利亚计数定理
§5.3 例
§5.4 定理的证明
A. 群在集合上的作用
B. 伯恩塞德引理
C. 定理证明
§5.5 定理的推广
第六章 （0，1）—矩阵
§6.1 基本概念
A. （0，1）—矩阵
B. 关联矩阵
C. 置换方阵
§6.2 项秩与线秩
A. 概念和定理
B. 定理
C. 一般矩阵
D. Birkhoff定理
E. 二部分图
§6.3 Hall定理
A. 定理及其证明
B. 定理的推广和应用
§6.4 积和式
A. 定义和基本性质
B. 限位排列
C. （0，1）—矩阵积和式的界
§6.5 （0，1）—矩阵类
第七章 集系的极值问题
§7.1 Sperner定理
A. 导言
B. 定理及其证明
C. 直接应用
D. 推广和发展
§7.2 Kleitman定理
§7.3 Rado定理
A. 定理及其证明
B. l—相交系
C. 2—独立系
§7.4 分离系的蔡茂诚定理
A. 问题和引理
B. 分离系的最小规模和一种构造方法
§7.5 散离系
A. 问题和定理
B. 定理证明
C. 最大规模的适度散离系与Hadamard矩阵
D. 一般散离系的最大规模
第八章 Ramsey理论
§8.1 引论
A. 抽屉原理
B. 集会问题
§8.2 Ramsey定理（简式）和Ramsey数
A. Ramsey定理（简式）
B. Ramsey数
§8.3 Ramsey定理（通式和无限式）
A. 通式
B. 无限式
C. 关于数R(q1,q2,……,qk)
§8.4 几个经典定理
A. Schur定理
B. 一个几何定理
C. Waerden定理
D. 小结
§8.5 欧氏Ramsey理论
A. 性质R(C,n,k)
B. Ramsey点集
2008年9月4日 11时40分13秒
