Author(s): I. S. Sominskij, L. I. Golovina, I. M. Jaglom
Series: Mathematische Schülerbücherei #126
Edition: 2
Publisher: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften / Verlag Harri Deutsch
Year: 1991
Einfiihrung ................... 7
Vollstiindige Induktion in Arithmetik und Algebra . . l9
Beweise von Glcichungen, arithmetische Aufgaben
(Beispiele 1—13, Aufgaben 1—16) ......... l9
Trigonometrische und algebraische Aufgaben (Bei-
spiele 14—18, Aufgaben 17—23) ......... 31
Aufgaben zum Beweis von Ungleichungen (Beispiele
19—24, Aufgaben 24—27) ............ 35
Beweis einiger Sfitze der elementaren Algebra und
Kombinatorik mittels vollstfindiger Induktion (Sétze
1—7) ..................... 42
Vollstiindige Induktion in der Geometric ...... 48
Berechnung mittels vollstfindiger Induktion (Beispiele
1—5, Aufgaben 1—3) .............. 48
Beweise mittels vollstéindiger Induktion (Beispiele
6—16, Aufgaben 4—13) ............. 55
Aufgaben fiber Karten .............. 62
Farbungsprobleme ............... 66
Vollsta'indige Induktion bei Konstruktionen (Beispiele
17—20, Aufgaben 14—16) ............ 85
Bestimmung von Figuren mittels vollstéindiger In-
duktion (Beispiele 21—22, Aufgaben 17—23) . . . . 95
Definition mittels vollstéindigcr Induktion (Beispiele
23—24, Aufgaben 24—34) ............. 102
Vollstéindige Induktion nach der Dimensionszahl (Bei-
spiele 25—34, Aufgaben 35—42) ......... 116
Berechnung und Bestimmung von Figuren mittels
vollstéindiger Induktion nach der Dimensionszahl . . 120
Definition and Beweis mittcls vollsténdiger Induktion
nach der Dimensionszahl ............ 125
Nachwort (JU. A. GASTEV) ............ 143
Ijisungen der Aufgaben .............. 150
Zu Kapitel l .................. 150
Zu Kapitel 2 .................. 162
Uta-am .................... 179
