Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 2 abarca la integración, la ecuación diferencial, las secuencias y series, así como las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares.
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Author(s): Gilbert Strang, Edwin “Jed” Herman
Publisher: OpenStax, Rice University
Year: 2022
Language: Spanish
Pages: 757
City: Houston, Texas
Contenido
Prefacio
Capítulo 1 Integración
Introducción
1.1 Aproximación de áreas
1.2 La integral definida
1.3 El teorema fundamental del cálculo
1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto
1.5 Sustitución
1.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas
1.7 Integrales que resultan en funciones trigonométricas inversas
Revisión del capítulo
Capítulo 2 Aplicaciones de la integración
Introducción
2.1 Áreas entre curvas
2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte
2.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
2.4 Longitud del arco de una curva y superficie
2.5 Aplicaciones físicas
2.6 Momentos y centros de masa
2.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos
2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial
2.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas
Revisión del capítulo
Capítulo 3 Técnicas de integración
Introducción
3.1 Integración por partes
3.2 Integrales trigonométricas
3.3 Sustitución trigonométrica
3.4 Fracciones parciales
3.5 Otras estrategias de integración
3.6 Integración numérica
3.7 Integrales impropias
Revisión del capítulo
Capítulo 4 Introducción a las ecuaciones diferenciales
Introducción
4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales
4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos
4.3 Ecuaciones separables
4.4 La ecuación logística
4.5 Ecuaciones lineales de primer orden
Revisión del capítulo
Capítulo 5 Secuencias y series
Introducción
5.1 Secuencias
5.2 Serie infinita
5.3 Las pruebas de divergencia e integral
5.4 Pruebas de comparación
5.5 Series alternadas
5.6 Criterios del cociente y la raíz
Revisión del capítulo
Capítulo 6 Serie de potencias
Introducción
6.1 Series y funciones de potencia
6.2 Propiedades de las series de potencia
6.3 Series de Taylor y Maclaurin
6.4 Trabajar con la serie de Taylor
Revisión del capítulo
Capítulo 7 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
Introducción
7.1 Ecuaciones paramétricas
7.2 Cálculo de curvas paramétricas
7.3 Coordenadas polares
7.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares
7.5 Secciones cónicas
Revisión del capítulo
Apéndice A Tabla de integrales
Integrales básicas
Integrales trigonométricas
Integrales exponenciales y logarítmicas
Integrales hiperbólicas
Integrales trigonométricas inversas
Integrales que implican a2 + u2, a > 0
Integrales que implican u2 - a2, a > 0
Integrales que implican a2 - u2, a > 0
Integrales que implican 2au - u2, a > 0
Integrales que implican a + bu, a ≠ 0
Apéndice B Tabla de derivadas
Fórmulas generales
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas
Apéndice C Repaso de Precálculo
Fórmulas de geometría
Fórmulas de álgebra
Fórmulas de trigonometría
Clave de respuestas
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Índice
