Das Kontinuum: Kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis

In dieser Schrift handelt es sich nicht darum, den “sicheren Fels”, auf den das Haus der Analysis gegründet ist, im Sinne des Formalismus mit einem hölzernen Schaugerüst zu umkleiden und nun dem Leser und am Ende sich selber weiszumachen: dies sei das eigentliche Fundament. Hier wird vielmehr die Meinung vertreten, daß jenes Haus zu einem wesentlichen Teil auf Sand gebaut ist. Ich glaube, diesen schwankenden Grund durch St ̈utzen von zuverl ̈assiger Festigkeit ersetzen zu konnen; doch tragen sie nicht alles, was man heute allgemein für gesichert hält; den Rest gebe ich preis, weil ich keine andere Möglichkeit sehe. [...] Immerhin möchte ich gerne nicht bloß auf den Kathedern, sondern auch von allen Studierenden verstanden sein, die mit den heute gelehrten "strengen" Grundlagen der Analysis bekannt geworden sind. [...] Wenngleich diese Schrift vor allem mathematische Ziele verfolgt, so bin ich doch philosophischen Fragen nicht aus dem Wege gegangen und habe nicht versucht, sie durch jene rohe und oberflächliche Verquickung von Sensualismus und Formalismus aus der Welt zu schaffen, die [von Frege in seinen "Grundgesetzen der Arithmetik" (Jena 1893) mit erfreulicher Deutlichkeit bekämpft] unter Mathematikern immer noch großes Ansehen genießt.