Камоцкий В.И., Кудрявцева И.В., Старков А.С., Рыков В.А.
Пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2007. — 89 с.Содержит задачи по всему курсу математики, уровень сложности которых соответствует программе для поступающих в высшие учебные заведения. Представлены задачи с подробными решениями и задачи для самостоятельной работы. Ко всем задачам даны ответы.
Предназначено для слушателей подготовительных курсов и абитуриентов, самостоятельно готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения и технические университеты. Также может быть использовано студентами младших курсов при повторении школьной программы по математике.Содержание:Предисловие.
Тригонометрические уравнения.
Основные формулы.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Разложение на множители.
Замена переменной.
Применение формулы двойного аргумента и понижения степени.
Решение однородных уравнений.
Введение вспомогательного аргумента.
Замена переменной специального вида.
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и суммы в произведение.
Решение тригонометрических уравнений, содержащих корни или модули.
Решение уравнений с использованием ограниченности функций sinx и cosx.
Решение экзаменационных примеров.
Системы уравнений.
Метод исключения (подстановки).
Симметричные системы.
Система с однородным уравнением.
Метод введения новых переменных.
Метод преобразования уравнений.
Нестандартные методы решения систем.
Тригонометрические системы уравнений.
Системы логарифмических и показательных уравнений.
Неравенства.
Рациональные неравенства.
Неравенства, содержащие модули.
Иррациональные неравенства.
Логарифмические неравенства.
Показательно-степенные неравенства.
Тригонометрические неравенства.
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
Уравнения и неравенства, содержащие параметр.
Примеры экзаменационных билетов.
Примеры экзаменационных тестов.
