Конспект лекций. Новосиб. ГТУ. - 35 стр.
Для студентов естественно-научных и технических специальностей.
Содержание:
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.
Схема вычислительного эксперимента.
Погрешности.
Требования к вычислительным методам.
Примеры математических моделей некоторых природных процессов. Простая математическая модель для задачи об остывании тела.
Кинетика химических реакций.
Изменение атмосферного давления с изменением расстояния от поверхности Земли.
Модель типа жертва-хищник.
Задача об остывании тела.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
Метод Эйлера.
Метод Рунге-Кутты.
Применение метода Эйлера к решению уравнений движения Ньютона.
Падение тел у земной поверхности.
Численное решение задачи о падении тела.
Двумерные траектории. Численное решение задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом силы сопротивления.
Учет силы сопротивления среды при решении уравнений движения Ньютона
Режимы течения. Вязкость. Число Рейнольдса.
Формула Стокса.
Сила гидравлического сопротивления.
Простые задачи нерелятивистской динамики заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Применение численных методов.
Порядки величин в гауссовой системе единиц (CGSE).
Заряженная частица в электрическом поле.
Заряженная частица в постоянном магнитном поле.
Общий случай: электрическое и магнитное поля произвольного вида.
Линейные и нелинейные колебательные системы
Введение.
Гармонические и ангармонические колебания.
Математический маятник.
Затухающие колебания. Природа затухания.
Поведение осциллятора под действием внешней силы. Вынужденные колебания.
Электрический колебательный контур.
Моделирование простейших нелинейных динамических систем.
Введение и постановка задачи.
Нелинейные модели динамических систем.
