Author(s): Nguyễn Duy Tiến, Vũ Viết Yên
Publisher: NXB Giáo Dục
Year: 2001
Language: Vietnamese
Pages: 395
LỜI NÓI ĐẦU
MỤC
LỤC
Chương
1: MÔ HÌNH XÁC SUẤT RỜI RẠC
1.1 Không gian xác suất rời rạc
1.2 Đinh nghĩa cổ điển của xác suất
1.3 Xác suất điều kiện, sự độc lập
1
.4 Dãy các phép thừ
1.5 Phân phối giới han
Bài tập
Chương 2: KHÔNG GIAN XÁC SUẤT TONG QUÁT
2.1 Hệ tiên đề
2.2 Không gian đo
2.3 Phần tử
ngẫu nhiên
2.4 Tích các
—đai số
2.5 Xây dưng không gian xác suất
Bài tập
Chương 3: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN PHỐI
3.1 Biến
ngẫu nhiên
3.2 Phần tử ngẫu nhiên
3.3 Hàmphân phối xác suất của biến
ngẫu nhiên
3.4 Phân
phối của véctơ ngẫu nhiên
3.5 Phân phối của hàm biến ngẫu nhiên
3.6 Tính độc lập
3.7 Phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập
Bài tập
Chương 4: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN
4.1 Kỳ vọng toán
4.2 Khái niệm hầu chắc chắn
4.3 Tính kỳ vọng
4.4 Một số ví dụ
4.5 Khả tích đều
4.5 Kỳ vọng của hàm của biến ngẫu nhiên
4.7 Không gian
4.8 Quan hệ với tính độc lập
4.9 Kỳ vọng của hàm của véc tơ ngẫu nhiên
4.10 Tích các độ đo
4.11 Kỳ vọng điều kiện
4.12 Xác suất điều kiện chính quy
Bài tập
Chương 5: SỰ HỘI TỤ CỦA DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI
5.1 Sự hội tụ của các biến ngẫu nhiên
5.2 Sự hội tụ của các phân phối
5.3 Compact tương đối
Bài tập
Chương 6: HÀM ĐẶC TRƯNG
6.1 Định nghĩa và các tính chất của hàm đặc trưng
6.2 Một số tính chất của hàm đặc trưng
6.3 Công thức ngược
6.4 Định lý về tính chất liên tục
6.5 Định lý Bochner
6.6 Một vài nhận xét về hàm đặc trưng của phân phối nhiều chiều
6.7 Phân phối chuẩn nhiều chiều
Bài tập
Chương 7: CÁC ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN THEO PHÂN PHỐI CỦA TỔNG CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP
7.1 Một số bất đẳng thức
7.2 Định lý Poisson và tốc độ hội tụ
7.3 Luật số lớn với các biến ngẫu nhiên độc lập tùy ý
7.4 Định lý giới hạn trung tâm
7.5 Phân phối chia được vô hạn
7.6 Phân phối ổn định
Bài tập
Chương 8: TỔNG CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP VÀ CÁC SỐ LỚN
8.1 Sự hội tụ của chuỗi các biến ngẫu nhiên độc lập
8.2 Luật mạnh số lớn
Bài tập
Chương 9: MARTINGALE VỚI THỜI GIAN RỜI RẠC
9.1 Khái niệm tương thích và dự báo được
9.2 Thời điểm Markov và thời điểm dừng
9.3 Martingale
9.4 Các bất đẳng thức cơ bản
9.5 Các định lý hội tụ
9.6 Martingale chính quy
9.7 Martingale bình phương khả tích
9.8 Luật số lớn
Bài tập
Chương 10: XÍCH MARKOV VỚI THỜI GIAN RỜI RẠC
10.1 Tính Markov
10.2 Xích Markov rời rạc và thuần nhất
10.3 Một số mô hình xích Markov
10.4
Xích Markov có hữu hạn trạng thái
10.5 Mô hình phân chia thị trường
10.6 Mô hình trò chơi hai đấu thủ
10.7 Phân tích bước thứ nhất
Bài tập
BẢNG KÝ HIỆU
TÀI LIỆU THAM KHẢO
