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Einführung in die Algebra

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Author(s): Caroline Lassueur
Series: lecture notes
Edition: version 2017-10-12
Year: 2017

Language: German
Commentary: Downloaded from https://kluedo.ub.uni-kl.de/frontdoor/deliver/index/docId/5961/file/EinfAlg_WS_16_17.pdf

Vorwort
Symbolverzeichnis
Teil I: Gruppen
Der Homomorphiesatz ()
Gruppen, Untergruppen und Normalteiler ()
Faktorgruppen ()
Operationen von Gruppen auf Mengen
Definitionen und Beispiele
Die Bahnbilanzgleichung
Die Sylowsätze
Einfache und Auflösbare Gruppen
Teil II: Ringe
Ringe, Ideale und Homomorphismen ()
Ringe, Körper, Integritätsbereiche ()
Ideale ()
Faktorringe und Ringhomomorphismen
Teilbarkeit und Primzerlegung
ZPE-Ringe
Quotientenkörper
Irreduzibilität in Polynomringen
Teil III: Körper
Endliche Körpererweiterungen
Körpererweiterungen
Körper-Automorphismen
Stammkörper und Zerfällungskörper
Die endlichen Körper
Galoistheorie
Galois-Erweiterungen
Der Hauptsatz der Galoistheorie
Der Hauptsatz der Algebra
Konstruktionsaufgaben aus der Antike
Radikalerweiterungen
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Unlösbare Konstruktionsaufgaben der Antike
Auflösbarkeit von Polynomgleichungen