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函数解析

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Author(s): 竹之内 脩
Series: 近代数学講座 13
Publisher: 朝倉書店
Year: 1968

Language: Japanese
Pages: 235

正誤表
まえがき
目次
第1部　ヒルベルト空間
第1章　ヒルベルト空間
§1. ベクトル空間
§2. 前ヒルベルト空間
§3. ヒルベルト空間
§4. 正規直交系
§5. 完備化
問題1
第2章　線形作用素，線形汎函数
§6. 線形作用素
§7. 直交分解
§8. 線形汎函数，リースの定理
§9. 有界線形作用素の共役作用素
§10. 射影作用素
§11. 弱収束
§12. 有界線形作用素の列の収束
問題2
第3章　スペクトル分解
§13. スペクトル
§14. 正のエルミット作用素
§15. スペクトル族
§16. エルミット作用素のスペクトル分解
§17. ユニタリ作用素のスペクトル分解
§18. 有界線形作用素の極形式分解，正規作用素
§19. コンパクト・エルミット作用素
問題3
第4章　非有界線形作用素
§20. 共役作用素
§21. 対称作用素，ケイリー変換
§22. 自己共役作用素のスペクトル分解
§23. ストウンの定理
問題4
第2部　バナッハ空間
第5章　バナッハ空間
§24. バナッハ空間
§25. 有界線形作用素，コンパクト作用素
§26. 開写像定理
§27. 閉グラフ定理
§28. 一様有界性定理
問題5
第6章　有界線形汎函数
§29. ハーン・バナッハの定理
§30. 有界線形汎函数，共役空間
§31. 回帰性
§32. 弱収束，*弱収束
§33. 弱位相，*弱位相
§34. 共役作用素
§35. 閉値域定理
問題6
参考書
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