Author(s): Gregor Kemper, Fabian Reimers
Series: Springer Spektrum
Publisher: Springer
Year: 2022
Language: German
Pages: 375+ix
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe (LA)
1.1 Mengen
1.2 Abbildungen
1.3 Relationen
2 Algebraische Strukturen (LA)
2.1 Gruppen
2.2 Ringe und Körper
3 Axiome der Mengenlehre (M)
3.1 Die Russell'sche Antinomie
3.2 Zermelo-Fraenkel-Axiome
3.3 Das Zorn'sche Lemma und der Wohlordnungssatz
4 Das Zahlensystem (M)
4.1 Natürliche Zahlen
4.2 Ganze und rationale Zahlen
4.3 Reelle Zahlen
4.4 Komplexe Zahlen
5 Vektorräume (LA)
5.1 Vektorräume und Unterräume
5.2 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
5.3 Lineare Unabhängigkeit und Basen
5.4 Lineare Abbildungen
5.5 Darstellungsmatrizen und Matrixprodukt
5.6 Faktorräume
5.7 Direkte Summen
5.8 Dualraum
6 Kardinalzahlarithmetik (M)
6.1 Mächtigkeit
6.2 Rechnen mit Kardinalitäten
7 Normalformen (LA)
7.1 Determinanten
7.2 Eigenwerte
7.3 Die Smith-Normalform
7.4 Die Jordan-Normalform und die allgemeine Normalform
8 Euklidische und unitäre Räume (LA)
8.1 Skalarprodukte
8.2 Der Spektralsatz
8.3 Singulärwertzerlegung und die Moore-Penrose-Inverse
9 Kombinatorik und Zählen (D)
9.1 Kombinatorik und Binomialkoeffizienten
9.2 Erzeugende Funktionen
10 Codierungstheorie (D)
11 Graphen (D)
11.1 Wege und Bäume
11.2 Multigraphen und eulersche Graphen
11.3 Spektrum
11.4 Planare Graphen
11.5 Konvexe Polyeder
Glossar (Deutsch-Englisch)
Notation
Stichwortverzeichnis
