Учебник рассчитан на использование в классе, где на изучение курса алгебры и начал математического анализа отведено не менее 4 часов в неделю. В учебник 11 класса включены следующие темы: - предел функции и непрерывность; - производная и ее применения; - интеграл; - комплексные числа и их применения; - элементы теории вероятностей; - уравнения и неравенства. Особенностью учебника является большое количество примеров решения задач, а также примеров, иллюстрирующих тонкости и трудности курса, помещенных в текст глав. Кроме того, в учебнике существенно расширен корпус задач, в том числе, за счет задач на доказательство утверждений, не сводящееся к тождественным преобразованиям.
Author(s): М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин
Publisher: Просвещение
Year: 2010
Language: Russian
Commentary: 1146144937
Pages: 463
Tags: Абитуриентам и школьникам;Математика;Алгебра;
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 465
§ 44. Понятие предела функции ......Page 6
§ 45. Некоторые свойства пределов функции ......Page 13
§ 46. Вычисление предела функции в точке ......Page 16
§ 47. Классификация бесконечно малых функций ......Page 23
§ 48. Непрерывность функций ......Page 27
§ 49. Непрерывность функций на промежутке ......Page 33
§ 50. Свойства функций, непрерывных на отрезке ......Page 35
§ 52. Асимптоты графика функции ......Page 40
Задачи и упражнения ......Page 44
§ 53. Определение производной ......Page 59
§ 54. Производные некоторых элементарных функций ......Page 72
§ 55. Задача о касательной. Уравнение касательной ......Page 76
§ 56. Приближение функции линейной функцией. Дифференциал ......Page 83
§ 57. Производная произведения, частного, композиции функций ......Page 87
§ 58. Таблица производных. Первообразная ......Page 94
§ 59. Неопределённый интеграл ......Page 100
§ 60. «Французские» теоремы ......Page 109
§ 61. Исследование функции с помощью производной ......Page 115
§62. Вторая производная. Выпуклые функции ......Page 126
§ 63. Построение эскизов графиков с помощью производной. Решение задач с помощью производной ......Page 136
Задачи и упражнения ......Page 145
§ 64. Площадь криволинейной трапеции ......Page 173
§ 65. Определённый интеграл ......Page 183
§ 66. Свойства определённого интеграла ......Page 192
§ 67. Применения определённого интеграла ......Page 202
Задачи и упражнения ......Page 207
§ 68. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами ......Page 219
§ 69. Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры ......Page 231
§ 70. Геометрическое представление и тригонометрическая форма записи комплексных чисел ......Page 235
§ 71. Корень n-й степени из комплексного числа ......Page 251
§ 72. Применения комплексных чисел ......Page 254
Задачи и упражнения ......Page 261
§ 73. Случайные события. Классическое определение вероятности ......Page 278
§ 74. Условная вероятность. Независимые события ......Page 286
§ 75. Формула полной вероятности ......Page 293
§ 76. Геометрическая вероятность ......Page 297
Задачи и упражнения ......Page 304
§ 77. Некоторые способы решения уравнений ......Page 314
§ 78. Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения ......Page 316
§ 79. Системы алгебраических уравнений и неравенств ......Page 324
§ 80. Уравнения и неравенства с параметром. Аналитическое исследование ......Page 335
§ 81. Множества на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами ......Page 341
§ 82. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; а) ......Page 345
§ 83. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; у) ......Page 350
§ 84. Иррациональные уравнения и системы ......Page 353
§ 85. Иррациональные неравенства ......Page 366
§ 86. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами ......Page 370
§ 87. Показательные уравнения и неравенства ......Page 373
§ 88. Логарифмические уравнения и неравенства ......Page 378
§ 89. Тригонометрические уравнения и неравенства ......Page 389
Задачи и упражнения ......Page 416
Задачи и упражнения ......Page 450
Предметный указатель ......Page 463
