Астрономические исследования являются одним из примечательных направлений деятельности известного математика Леонарда Эйлера. В 50-70-х годах XVIII в. Эйлер, в частности, разработал общие теории движения Луны, в которых движение это исследовалось с весьма высокой точностью. Первая теория, в которой применен метод разложения искомых координат в ряды по степеням малых параметров и дана частичная разработка аналитического метода вариации элементов орбиты, была опубликована в 1753 году. Более совершенная аналитическая теория, в которой дано численное развитие метода и вычислены таблицы, изложена в работе, изданной в Петербурге в 1772 на латинском языке. Ее сокращенный перевод на русский язык под названием «Новая теория движения Луны» был выполнен академиком А. Н. Крыловым и издан в 1934.
От переводчика
При изучении сочинения Эйлера «Теория движения Луны», я невольно обратил внимание на то, что Эйлер, рассматривая это движение в прямолинейных прямоугольных координатах, получает для определения этих координат дифференциальные уравнения, представляющие весьма общий случай уравнений колебательного движения материальных систем. Эйлер, с полною подробностью и изумительною простотою, развивает общий метод решения этих уравнений и доводит его до конца, т. е. до численных результатов. Колебательное движение приобретает все большее и большее значение в технике благодаря введению самых разнообразных мощных и быстроходных механизмов, и во многих случаях приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями нелинейными, а если и линейными, то с переменными коэффициентами, т. е. как раз с уравнениями того вида, которые рассматривает Эйлер в своей теории Луны. Мой перевод предназначен не для астрономов, а для техников и инженеров, его назначение — сделать для них доступными методы Эйлера в его собственном, столь полном и ясном, изложении. Поэтому из первой книги переведена целиком лишь первая часть, в которой заключается составление уравнений движения Луны и изложение общего метода их решения. Из второй же части, где подробно дается численное развитие этого метода и получение решения в численном виде, взяты лишь типичные численные вычисления, а остальные, представляющие повторение этих типичных, отброшены, чтобы сократить объем книги и не загромождать ее излишними подробностями. Книга вторая, как чисто астрономическая, опущена почти целиком, ибо для намеченной цели она интереса не представляет.
Эйлер предназначал свое сочинение для астрономов, поэтому предполагает у читателя достаточное знакомство с этим предметом. Объем этих знаний может превышать тот, которым обладают многие техники и инженеры, поэтому к своему переводу я присоединил прибавление, в котором вкратце изложены необходимые для ясного понимания текста Эйлера сведения из астрономии.
