Учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – 302 с. – ISBN 978-5-398-00500-4.Рассмотрены общие свойства колебательных процессов, происходящих в радиотехнических, механических и других системах, а также различные методы их изучения. Большое внимание уделено рассмотрению параметрических, автоколебательных и других нелинейных систем. Изучение данных колебательных систем проведено известными методами теории колебаний без подробного изложения и обоснования самих методов. По наиболее важным темам приведены задачи для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов электротехнических направлений и специальностей технических вузов.СодержаниеСобственные колебания в консервативных системах
Общий подход к рассмотрению колебаний. Фазовый портрет колебательной системы
Колебания маятника. Метод последовательных приближений
Колебания в электрическом контуре с нелинейными элементами
Сложение гармонических колебаний
Собственные колебания в диссипативных системах
Особенности колебаний в диссипативных системах и методы их рассмотрения
Гармонический осциллятор с затуханием
Метод поэтапного рассмотрения
Линейные случаи реализации сил сухого трения
Метод медленно меняющихся амплитуд
Вынужденные колебания
Вынужденные колебания в линейной системе при гармоническом воздействии
Электрические колебания. Импеданс
Амортизация колебаний. Антирезонанс
Гармонический осциллятор под действием непериодической силы
Резонанс в нелинейных системах
Параметрические колебания
Параметрическое возбуждение
Параметрический резонанс в консервативной линейной системе. Уравнение Матье
Движение в быстро осциллирующем поле. Маятник Капицы
Параметрический резонанс в нелинейных системах (параметрический генератор)
Автоколебания
Основные определения и классификация автоколебательных систем
Уравнение Ван-дер-Поля. Зависимость формы автоколебаний от параметров системы
Автоколебательные системы томсоновского типа
Релаксационные колебания
Устойчивость колебаний в линеаризованных системах
Поведение автоколебательных систем при внешнем воздействии
Связанные колебания
Парциальные системы. Нормальные моды колебаний
Обмен энергией между парциальными системами
Вынужденные колебания в связанных системах
Колебания в системе с произвольным числом степеней свободы
Колебательные процессы в распределенных системах
Фазовая и групповая скорость волн
Волны в одномерной цепочке атомов
Уравнение Клейна–Гордона. Природа дисперсии
Волны в линиях передачи
Волноводы. Граничная частота и скорость волн в волноводе
Задачи для самостоятельного решения
Ответы к задачам
Математические модели активных двухполюсников и четырехполюсников
Методы составления уравнений для электрических цепей
Электронные генераторы
Некоторые тригонометрические соотношения и интегралы
