Пособие предназначено для подготовки к единому государственному экзамену по математике базового и профильного уровней. Оно будет полезно учащимся выпускных классов, учителям, а также тем, кто собирается сдавать экзамен после перерыва в обучении.
Материал пособия сгруппирован по 28 темам, охватывающим все разделы элементов содержания, проверяемые на ЕГЭ, в том числе задания с развёрнутым ответом. В большинстве случаев каждый отдельный параграф имеет следующую структуру:
• краткие теоретические сведения с разобранными примерами решения;
• от 20 до 90 заданий в формате ЕГЭ, составленных по принципам нарастания уровня сложности и парного подобия (первое задание похоже на второе, третье — на четвёртое и т.д.); к каждому четвёртому заданию (его номер взят в рамку) приводится подробное решение с необходимыми пояснениями и указаниями;
• 4 варианта для контроля; каждый вариант содержит 5 заданий, которые отражают различные аспекты рассматриваемой темы.
В конце книги даны ответы ко всем заданиям.
Author(s): С. О. Иванов, Е. Г. Коннова, В. М. Кривенко, Л. С. Ольховая, Н. М. Резникова, Е. М. Фридман, Д. И. Ханин
Edition: 1
Publisher: Легион
Year: 2020
Language: Russian
Pages: 464
City: Ростов на Дону
Tags: Elementary Mathematics; Assignments
От авторов
Глава I. Задания базового уровня сложности
§ 1. Арифметические действия с дробями
Задания для контроля
§ 2. Простые текстовые задачи
2.1. Задачи с целочисленным ответом
2.2. Денежные расчёты
2.3. Проценты
Задания для контроля
§ 3. Соответствие между величинами и их значениями
Задания для контроля
§ 4. График функции и элементы статистики
4.1. Чтение графиков и диаграмм
4.2. Задачи на соответствие частей графика и характеристик
Задания для контроля
§ 5. Выбор наилучшего варианта
Задания для контроля
§ 6. Текстовые задачи
6.1. Движение
6.2. Работа, производительность
6.3. Проценты, сплавы, смеси
Задания для контроля
§ 7. Теория вероятностей
7.1. Классическое определение вероятности
7.2. Основные теоремы теории вероятностей
Задания для контроля
§8. Нахождение величины из формулы
Задания для контроля
§9. Координатная прямая и числовые промежутки
Задания для контроля
§ 10. Уравнения
10.1. Линейные уравнения
10.2. Квадратные уравнения
10.3. Рациональные уравнения
10.4. Иррациональные уравнения
10.5. Показательные уравнения
10.6. Логарифмические уравнения
Задания для контроля
§11. Преобразования выражений
11.1. Рациональные выражения (дроби)
11.2. Степени
11.3. Корни
11.4. Логарифмические выражения
11.5. Тригонометрические выражения
Задания для контроля
§ 12. Геометрический смысл производной. Первообразная
12.1. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций
12.2. Первообразная
Задания для контроля
§ 13. Исследование функции с помощью производной
13.1. Многочлены
13.2. Тригонометрические функции
13.3. Степени и корни
13.4. Логарифмы
Задания для контроля
§ 14. Содержательные задачи из различных областей науки
14.1. «Экономические» задачи
14.2. «Физические» задачи
Задания для контроля
§ 15. Логические задачи
15.1. Логические следствия
15.2. Расположение чисел на координатной прямой
15.3. Непересекающиеся подмножества
15.4. Пересекающиеся подмножества
15.5. Числовые промежутки
Задания для контроля
§ 16. Планиметрия: площади фигур
16.1. Прямоугольный треугольник
16.2. Треугольник
16.3. Прямоугольник
16.4. Трапеция
16.5. Ромб
16.6. Произвольный многоугольник
16.7. Круг и сектор
Задания для контроля
§ 17. Планиметрия: углы и длины
17.1. Свойства треугольника
17.2. Окружность. Касательные, секущие, хорды
Задания для контроля
§ 18. Практические задания по планиметрии
Задания для контроля
§ 19. Тригонометрия, координаты и векторы
19.1. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике
19.2. Высоты в прямоугольном треугольнике
19.3. Равнобедренный треугольник
19.4. Тригонометрические функции тупого угла
19.5. Координаты точек
19.6. Векторы
Задания для контроля
§20. Параллелепипед, призма, пирамида
20.1. Прямоугольный параллелепипед
20.2. Параллелепипед и призма
20.3. Тетраэдр и пирамида
Задания для контроля
§21. Цилиндр, конус, шар, комбинации тел
21.1. Цилиндр
21.2. Конус
21.3. Шар
21.4. Изменение размеров геометрических тел
21.5. Комбинации тел
Задания для контроля
Глава II. Задания повышенного и высокого уровней сложности
§22. Тригонометрические уравнения и отбор корней
§23. Стереометрия
§ 24. Неравенства и системы неравенств .
§ 25. Планиметрия
§26. Экономические задачи
§27. Уравнения и неравенства с параметром
§28. Исследовательские задачи
Глава III. Решения избранных заданий
Ответы к тренировочным заданиям
Ответы к заданиям для контроля
