Синхронизация динамических систем

Титульный лист......Page 1
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
Предисловие......Page 11
§ 1. Проблема синхронизации динамических систем......Page 15
§ 2. Об исследованиях в области синхронизации......Page 19
§ 3. Обзор основных фактов и результатов, изложенных в книге......Page 22
ЧАСТЬ I. ПОСТАНОВКА И ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ О СИНХРОНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ......Page 62
§ 1. Синхронизация возбудителей механических колебаний......Page 63
§ 2. Динамика автоматического балансира для уравновешивания вращающихся роторов......Page 66
§ 3. Изгибно-крутильные колебания вращающегося вала с неуравновешенными дисками......Page 69
§ 4. Взаимная синхронизация маятниковых часов, висящих на подвижном основании (задача Гюйгенса)......Page 72
§ 5. Синхронизация при параллельной работе электрических машин......Page 76
§ 6. Синхронизация ламповых генераторов......Page 79
§ 7. Синхронизация квантовых генераторов......Page 86
§ 8. Явления синхронизации в биологии и медицине......Page 88
§ 9. Синхронизация и некоторые нерешенные проблемы биологии, физики и астрономии......Page 92
§ 1. Постановка общей задачи о синхронизации......Page 98
§ 2. Основные особенности задач о синхронизации......Page 102
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ......Page 106
§ 1. Предварительные замечания......Page 107
§ 2. Основные, идеи метода Пуанкаре......Page 108
§ 3. Об устойчивости периодических решений......Page 115
§ 4. Краткий обзор исследований по развитию методов Пуанкаре и Ляпунова, существенных для теории синхронизации......Page 136
§ 1. О нестрогостях, допускаемых при практическом применении методов Пуанкаре и Ляпунова. Правдоподобные рассуждения и их ценность при решении прикладных задач этими методами......Page 139
§ 2. О применимости методов малого параметра к системам, не содержащим физического малого параметра......Page 141
§ 3. О сходимости рядов, найденных методом Пуанкаре. Правдоподобность результатов, полученных при отсутствии доказательства сходимости. О внутренней и внешней правдоподобности......Page 144
§ 4. О правдоподобности качественных результатов локального исследования при их «нелокальном» применении......Page 146
§ 2. Квазилинейные неавтономные системы......Page 154
§ 3. Квазилинейные автономные системы......Page 169
§ 4. Неавтономные системы, близкие к произвольным нелинейным......Page 186
§ 5. Автономные системы, близкие к произвольным нелинейным......Page 202
§ 6. Системы почти периодические, с разрывными правыми частями и с запаздыванием......Page 209
§ 7. Применимость теорем о существовании и устойчивости периодических движений в случае синхронных движений......Page 217
§ 8. Интегральный критерий устойчивости периодических и синхронных движений......Page 219
§ 9. Практическое вычисление периодических решений систем уравнений с малым параметром......Page 224
§ 10. О случаях, когда уравнения для определения порождающих параметров имеют непростые решения или удовлетворяются тождественно......Page 230
§ 11. Случай нелинейных (непростых) элементарных делителей корней характеристического уравнения......Page 232
§ 1. Асимптотические методы......Page 233
§ 2. Метод математического моделирования (применение аналоговых устройств и цифровых вычислительных машин)......Page 234
§ 3. Физическое моделирование......Page 236
ЧАСТЬ III. СИНХРОНИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СЛАБЫМИ ВЗАИМНЫМИ СВЯЗЯМИ......Page 237
§ 2. Задача о внешней синхронизации......Page 238
§ 3. Задача о внутренней синхронизации......Page 243
§ 2. Уравнения движения системы и основные предположения; главные частные случаи......Page 248
§ 3. Объекты с немалым демпфированием и немалыми частотами свободных колебаний......Page 251
§ 4. Объекты с малым демпфированием или малыми частотами свободных колебаний......Page 252
§ 5. Объекты с малым демпфированием и с малыми частотами свободных колебаний......Page 267
§ 1. Постановка задачи и уравнения движения......Page 283
§ 2. Уравнения для определения порождающих фаз. Условия существования и устойчивости синхронных движений......Page 285
§ 3. Развернутая форма и физическое истолкование уравнений для определения порождающих фаз......Page 287
§ 4. Об одном важном соотношении для систем, линейных в исходном приближении относительно колебательных координат......Page 290
§ 5. Интегральный критерий устойчивости синхронных движений в системах с почти равномерными вращениями......Page 294
§ 6. О зависимости результатов исследования от характера идеализации объектов......Page 296
§ 1. Почти консервативные объекты с одной степенью свободы......Page 299
§ 2. Обобщение на случай объектов и связей со многими степенями свободы......Page 308
§ 3. О зависимости условий устойчивости синхронных движений от характера анизохронизма объектов и связей между ними......Page 319
§ 1. О системах Ляпунова......Page 324
§ 3. Уравнения для определения параметров порождающего решения. Условие существования синхронных движений......Page 326
§ 4. Необходимые условия устойчивости синхронных движений......Page 329
ЧАСТЬ IV. ТЕОРИЯ СИНХРОНИЗАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВИБРАТОРОВ......Page 334
§ 1. О механических вибраторах......Page 336
§ 2. Основные задачи о синхронизации вибраторов......Page 360
§ 3. Краткий обзор исследований в области синхронизации механических вибраторов......Page 367
§ 1. Предварительные замечания......Page 372
§ 2. Уравнения движения системы......Page 373
§ 3. Математическая постановка задачи. Введение малого параметра......Page 394
§ 4. Условия существования и основные условия устойчивости синхронных движений вдали от резонанса. Уравнения для определения фаз вращения вибраторов в синхронных движениях......Page 399
§ 5. Дополнительные условия устойчивости синхронных движений вдали от резонанса......Page 404
§ 6. Развернутая форма основных уравнений теории синхронизации вибраторов и их интерпретация. Вибрационные моменты......Page 415
§ 7. Различные формы записи и способы вычисления вибрационных моментов и моментов системы принудительной синхронизации......Page 422
§ 8. Выражения для вибрационных моментов в некоторых частных случаях......Page 425
§ 9. Потенциальная функция и интегральный критерий устойчивости синхронных движений вибраторов......Page 428
§ 10. Основные соотношения и общий анализ задачи о самосинхронизации вибраторов......Page 432
§ 11. Основные соотношения и общий анализ задачи о принудительной синхронизации вибраторов......Page 440
§ 12. О комбинировании различных способов синхронизации вибраторов......Page 445
§ 13. Синхронизация вибраторов, установленных на вибрирующем органе с одной степенью свободы, в случае резонанса......Page 446
§ 14. О законе движения системы при установившемся синхронном вращении вибраторов......Page 464
§ 15. Условия, при которых ролики или кольца планетарных вибраторов движутся без отрыва и скольжения......Page 467
§ 16. Случай двух вибраторов......Page 470
§ 17. Замечания о способе решения рассмотренной задачи......Page 492
§ 1. Предварительные замечания......Page 493
§ 2. Общая задача о простой (некратной) синхронизации вибраторов......Page 494
§ 3. Синхронизация вибраторов, связанных с квазилинейной колебательной системой......Page 505
§ 4. Интегральный критерий устойчивости синхронных движений механических вибраторов......Page 514
§ 5. Решение задачи о синхронизации при квазиконсервативной идеализации вибраторов. Сравнение с «неквазиконсервативным» решением......Page 517
§ 6. О кратной синхронизации вибраторов......Page 523
§ 7. О синхронизации вибраторов в системах с соударениями......Page 525
§ 8. Некоторые важные частные случаи, примеры......Page 527
§ 1. Проблема синтеза вибрационного поля......Page 568
§ 2. Синтез вибрационных машин с механическими вибраторами......Page 571
§ 3. Обеспечение устойчивости требуемого режима синхронного вращения вибраторов путем изменения колебательной части системы......Page 579
§ 4. Обеспечение устойчивости требуемого режима синхронного вращения вибраторов путем изменения числа вибраторов......Page 589
§ 5. Оптимальная система связей между роторами вибраторов, обеспечивающая устойчивость заданного режима вращения......Page 590
§ 1. Понятие стабильности режима колебаний вибрационной машины......Page 599
§ 2. О стабильности режима колебаний вибрационных машин с несколькими механическими вибраторами......Page 603
§ 1. О неприменимости концепции теории вынужденных колебаний для объяснения некоторых явлений в колебательных системах с механическими возбудителями. Краткий обзор исследований......Page 605
§ 2. Основные уравнения в случае одного вибратора......Page 607
§ 3. Взаимодействие синхронного вибратора с простейшей колебательной системой......Page 609
§ 4. Случай асинхронного вибратора. Эффект Зоммерфельда......Page 614
§ 5. О динамике регулятора Буасса — Сарда......Page 619
§ 1. Предварительные замечания. Краткий обзор исследований......Page 625
§ 2. Уравнение движения и постановка задачи......Page 628
§ 3. Основной режим стационарного вращения ротора......Page 630
§ 4. Субротационные режимы вращения ротора......Page 641
§ 5. Связь между задачей о движении вибратора с колеблющейся осью и задачей о синхронизации вибраторов......Page 650
§ 6. Об условиях возбуждения стационарных режимов вращения......Page 654
§ 1. Предварительные замечания. Цели экспериментального исследования......Page 659
§ 2. Описание экспериментальных установок и техники экспериментов......Page 660
§ 3. Проверка некоторых выводов теории самосинхронизации вибраторов......Page 665
§ 4. Исследование режимов установления синхронного вращения вибраторов......Page 672
§ 5. Краткий обзор других экспериментальных исследований. Заключение......Page 683
ЧАСТЬ V. ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВИБРАТОРОВ......Page 685
§ 1. О возможностях использования эффекта самосинхронизации для получения прямолинейных, круговых, эллиптических, винтовых и поворотных колебаний рабочего органа вибрационной машины......Page 686
§ 2. О стабильности колебаний рабочих органов некоторых вибрационных машин с самосинхронизирующимися вибраторами......Page 695
§ 3. О необходимых условиях нормальной работы некоторых вибрационных машин со многими вибраторами, приводимыми от синхронных электродвигателей......Page 712
§ 4. Вибрационные грохоты с самосинхронизирующимися вибраторами......Page 720
§ 5. Вибрационные конвейеры с самосинхронизирующимися и с принудительно синхронизированными вибраторами......Page 729
§ 6. Вибрационные питатели с самосинхронизирующимися вибраторами......Page 737
§ 7. Вибрационные площадки с самосинхронизирующимися и принудительно синхронизированными вибраторами......Page 739
§ 8. Универсальный вибрационный стенд с самосинхронизирующимися вибраторами......Page 740
§ 1. Инерционная дробилка и вибрационные измельчители института «Механобр». Связь их теории с теорией самосинхронизации вибраторов......Page 742
§ 2. Критическая щель инерционной дробилки и некоторых других машин......Page 748
§ 3. Инерционные дробилки, приводимые от двух самосинхронизирующихся вибраторов......Page 750
§ 4. Виброударная щековая дробилка, приводимая от двух самосинхронизирующихся вибраторов......Page 756
§ 5. Вибрационные шаровые мельницы с самосинхронизирующимися или принудительно синхронизированными вибраторами......Page 763
§ 2. О невозможности использования двух самосинхронизирующихся вибраторов в простейшем вибропогружателе с продольными колебаниями......Page 766
§ 3. Вибропогружатель с самосинхронизирующимися вибраторами, установленными на мягко амортизированной платформе......Page 768
§ 4. О некоторых возможностях использования самосинхронизирующихся вибраторов при погружении оболочек......Page 770
§ 1. Проблема групповых фундаментов с точки зрения теории синхронизации вибраторов. Общий план теоретического исследования......Page 774
§ 2. Одно следствие из интегрального критерия устойчивости синхронных движений вибраторов......Page 777
§ 3. Пример: фундамент под две машины, развивающие неуравновешенные силы постоянного направления......Page 778
§ 4. О случае, когда машины приводятся от синхронных двигателей......Page 788
ЧАСТЬ VI. НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ......Page 790
§ 1. Автоматический балансир для уравновешивания вращающихся роторов......Page 791
§ 2. Вращающийся ротор с маятниковыми подвесками......Page 797
§ 3. Вращающийся гибкий вал с неуравновешенными дисками......Page 803
§ 1. Взаимная синхронизация слабо связанных осцилляторов Ван-дер-Поля......Page 808
§ 2. Взаимная синхронизация маятниковых часов (задача Гюйгенса)......Page 815
§ 3. Синхронные колебания в системе со многими электромагнитными возбудителями......Page 820
§ 1. Основной случай......Page 826
§ 2. Более сложные случаи......Page 833
§ 3. Об исследовании стабильности рабочего режима колебаний......Page 835
Добавление 2. Условия устойчивости важнейших синхронных движений вибраторов в некоторых колебательных системах......Page 836
Литература......Page 864
Именной указатель......Page 888
Предметный указатель......Page 892
Выходные данные......Page 895