В монографии представлены основные соотношения линейной теории деформирования упругих сред с сильным пьезоэффектом, обусловливающим связь между механическими деформациями и внутренним электрическим полем. Для физически реализуемых граничных условий сформулированы корректные краевые задачи электроупругости и дана их вариационная постановка. На основе решения характерных задач показано влияние эффекта связанности полей на процессы статического и динамического деформирования. Развита энергетическая теория электромеханического преобразования энергии, и на ее основе введены количественные характеристики связанности полей.
Построены прикладные теории деформирования тонкостенных элементов из пьезокерамических материалов различной поляризации, адекватные классическим теориям пластин и оболочек. Изложены решения ряда задач для круглых и прямоугольных пластин, цилиндрических и сферических оболочек. На основе трехмерных уравнений электроупругости исследованы дисперсионные свойства нормальных волн в пьезокерамическом слое и толстостенном цилиндре.
Для специалистов в области механики деформируемого твердого тела, гидроакустики и акустоэлектроники; может быть полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей вузов.
Author(s): Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А.
Series: Механика связанных полей в элементах конструкций. Т.5
Publisher: Наукова думка
Year: 1989
Language: Russian
Pages: 280
City: К.
Обложка......Page 1
Предисловие......Page 5
Введение......Page 7
Глава 1. Основные соотношения линейной теории электроупругости......Page 16
§ 1. Пьезоэлектрический эффект в керамических средах......Page 17
§ 2. Упрощение уравнений Максвелла в случае керамических сред......Page 21
§ 3. Линейная теория пьезоэлектричества......Page 28
§ 4. Уравнения состояния предварительно поляризованной керамики......Page 35
§ 5. Полная система уравнений электроупругости пьезокерамической среды......Page 38
§ 1. Сопряженные уравнения движения относительно перемещений и электростатического потенциала в декартовых координатах......Page 41
$ 2. Граничные условия для механических переменных сопряженного электроупругого поля......Page 44
§ 3. Физически реализуемые граничные условия для электрических нерешенных......Page 46
§ 4. Уравнения электроупругости в цилиндрических координатах для различных типов поляризации......Page 52
§ 5. Уравнения электроупругости в сферических координатах......Page 65
§ 1. Растяжение и чистый изгиб прямоугольного пьезоэлемента......Page 72
§ 2. Элементарные задачи для прямоугольника с продольной поляризацией......Page 78
§ 3. Изгиб консоли с различными типами поляризации......Page 32
§ 4. Продольные колебания пьезокерамических стержней......Page 87
§ 5. Планарные колебания тонких пластин с толщинной поляризацией......Page 92
§ 6. Изгибные колебания однослойных и биморфных пластин......Page 102
§ 7. Соотношения теории тонких пьезокерамических оболочек вращения с толщинной поляризацией......Page 116
§ 8. Оболочки вращения с поляризацией вдоль меридиана......Page 129
§ 1. Энергетическая теория электромеханического преобразования......Page 135
§ 2. Векторные решения граничных задач для слоя и сферы......Page 144
§ 3. Равновесие пьезокерамического цилиндра с круговой трещиной......Page 156
§ 4. Закономерности распространения плоских электроупругих волн......Page 162
§ 5. Электрический разряд при деформировании пьезокерамических тел......Page 166
§ 1. Пьезокерамический цилиндр с осевой поляризацией......Page 175
§ 2. Анализ дисперсионных соотношений для цилиндра. Волны в слое с продольной поляризацией......Page 189
§ 3. Пьезокерамический цилиндр с радиальной поляризацией......Page 198
§ 4. Анализ дисперсионных соотношений для цилиндра. Волны в слое с толщинной поляризацией......Page 206
§ 5. Волны кручения в цилиндре с окружной поляризацией. Волны сдвига в пьезокерамическом слое......Page 214
§ 1. Пьезокерамический цилиндр с осевой поляризацией......Page 222
§ 2. Пьезокерамический цилиндр с радиальной поляризацией......Page 242
§ 3. Пьезокерамический цилиндр с окружной поляризацией......Page 256
Список литературы......Page 271
Оглавление......Page 278
