Изоморфизмы классических групп над целостными кольцами

Обложка......Page 1
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
Предисловие......Page 5
Введение......Page 7
§ 1. Сохранение некоторых проективных трансвекций......Page 11
§ 2. $R$-автоморфизмы......Page 21
§ 3. $R$-автоморфизмы, индуцированные автоморфизмами группы $PE(x,y)$......Page 25
§ 4. Автоморфизмы группы $PE(x,y)$, индуцированные $R$-автоморфизмами......Page 30
§ 5. Основные теоремы......Page 34
Список литературы......Page 48
§ 2. Трансвекции......Page 49
§ 3. Сохранение трансвекций......Page 50
§ 4. Основная теорема......Page 55
§ 5. Пример......Page 56
Список литературы......Page 57
Введение......Page 58
§ 1. Основные понятия и обозначения......Page 61
§ 2. Некоторые геометрические следствия перестановочности......Page 77
§ 3. Группы, богатые трансвекциями......Page 81
§ 4. Сохранение проективных трансвекций......Page 85
§ 5. Теоремы об изоморфизмах в общем случае......Page 95
§ 6. Теоремы об изоморфизмах над целостными кольцами......Page 101
§ 7. Один важный пример......Page 115
Список литературы......Page 117
Р. Солацци. Об изоморфизмах между некоторыми конгруэнц-группами. Перевод В. А. Чуркина......Page 119
А. Хан. О гомоморфизмах линейных групп над целостными кольцами. Перевод Г. Л. Носнова......Page 126
§ 1. Основные понятия и обозначения......Page 128
§ 2. Полулинейные отображения и индуцированные изоморфизмы......Page 132
§ 3. Гомоморфизмы......Page 136
Список литературы......Page 145
А. Хан. Изоморфизмы некоторых подгрупп групп изометрип рефлексивных пространств. Перевод Г. А. Носкова......Page 146
§ 1. Основные понятия и обозначения......Page 148
§ 2. Группы, имеющие достаточно много проективных сдвигов......Page 155
§ 3. Действие изоморфизма $\Lambda$ на проективных сдвигах......Page 167
§ 4. Изоморфизмы между группами, содержащими достаточно много проективных сдвигов......Page 174
§ 5. Примеры групп, содержащих достаточно много проективных сдвигов......Page 182
Список литературы......Page 190
А. Хан. Об изоморфизмах проективных ортогональных групп и их конгруэнц-подгрупп. Перевод Г. А Носкова и Ю. В. Сосновского......Page 192
§ 1. Предварительные сведения......Page 193
§ 2. Действие изоморфизма $\Lambda$ на проективных плоских вращениях......Page 206
§ 3. Изоморфизмы между группами, содержащими достаточно много проективных плоских вращений......Page 217
§ 4. Примеры групп, содержащих достаточно много плоских вращений......Page 219
Список литературы......Page 223
А. Хан. Изоморфизмы классических групп над целостными кольцами и их конгруэнц-подгрупп. Перевод В. А. Чуркина......Page 225
§ 1. Основные понятия и обозначения......Page 227
§ 2. Неортогональные группы......Page 230
§ 3. Ортогональные группы......Page 235
§ 4. Изоморфизмы......Page 238
§ 5. Дополнение......Page 246
Список литературы......Page 250
Дополнение 1. Ю. И. Мерзляков, Теория изоморфизмов классических групп в 1976-1980 годах......Page 252
Дополнение 2. Ю. В. Сосновский. к общей теории изоморфизмов линейных групп......Page 259
Предметный указатель......Page 269
СОДЕРЖАНИЕ......Page 271
Выходные данные......Page 272