Теория вероятностей: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Математика" / В.В. Афанасьев. — М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. — 350 с. — ISBN 978-5-691-01525-0.
В пособии изложены основные идеи теории вероятностей, математической статистики, энтропии и информации. Каждая глава содержит перечень опорных понятий, теорем, умений, навыков, методов и алгоритмов. В начале параграфов даются краткие теоретические сведения, содержание которых раскрывается вопросами для самоконтроля, решенными примерами и трехуровневой системой задач. Учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений.
Содержание:
Введение
Элементы комбинаторики
Выборки и случай
Основные правила комбинаторики
Методы комбинаторики
Графы
Случайные события
Классическая вероятность
Условные вероятности
Формула полной вероятности и формула Байеса
Схема Бернулли
Приближенные формулы для схемы Бернулли
Вероятность и числовые ряды
Цепи Маркова
Аксиоматика теории вероятностей
Случайные величины
Закон и функция распределения дискретной случайной величины
Числовые характеристики дискретных случайных величин
Классические распределения
Случайные величины и азартные игры
Закон больших чисел
Непрерывные случайные величины и их характеристики
Нормальный закон распределения
Двумерные случайные величины
Характеристики двумерных случайных величин
Корреляционный граф многомерных случайных величин
Энтропия и информация
Энтропия как мера неопределенности
Условные энтропии
Энтропия случайных величин
Энтропия цепей Маркова
Количество информации
Информация и логические задачи
Кодирование и декодирование
Блочные коды
Коды Фано и Хаффмана
Математическая статистика
Вариационный и статистический ряд
Выборочные характеристики вариационного ряда
Доверительный интервал
Выборочный коэффициент корреляции
Ранговая корреляция
Статистические гипотезы
Критерии Пирсона и Стьюдента
Математическая статистика в психологии
Статистические методы в педагогике
Ответы
Указатель обозначений
Приложения
Литература
