Author(s): Болибрух, Андрей Андреевич
Series: Современные лекционные курсы
Publisher: МЦНМО
Year: 2009
Language: Russian
Pages: 221
City: Москва
Tags: Математика;Дифференциальные уравнения;Обыкновенные дифференциальные уравнения;
Предисловие ......Page 3
Введение ......Page 7
Лекция 1. Понятие главного расслоения. Примеры ......Page 10
Лекция 2. Понятие векторного расслоения. Примеры ......Page 20
Лекция 3. Связность в векторном расслоении. Локальная система . ......Page 29
Лекция 4. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 1 ......Page 37
Лекция 5. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 2 ......Page 46
Лекция 6. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 3 ......Page 54
Лекция 7. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Глобальная теория ......Page 62
Лекция 8. Проблема Римана—Гильберта. Метод решения ......Page 72
Лекция 9. Теорема Биркгофа—Гротендика ......Page 81
Лекция 10. Следствия теоремы Биркгофа—Гротендика ......Page 92
Лекция 11. Контрпример к проблеме Римана—Гильберта ......Page 101
Лекция 12. Биркгофова стандартная форма ......Page 111
Заключение ......Page 117
Лекция 13. Понятие изомонодромной деформации. Критерий изомонодромности ......Page 121
Лекция 14. Изомонодромная деформация Шлезингера ......Page 130
Лекция 15. Классификация изомонодромных деформаций фуксовых систем ......Page 138
Лекция 16. Подвижные особенности уравнения Шлезингера— 1 ......Page 144
Лекция 17. Подвижные особенности уравнения Шлезингера —2 ......Page 155
Лекция 18. Уравнение Пенлеве VI и его связь с уравнением Шлезингера ......Page 160
Приложение 1. Построение фуксовой системы по фуксову уравнению ......Page 171
Приложение 2. Вид решений фуксовой системы с параметрами ......Page 175
Приложение 3. Теорема Биркгофа—Гротендика с параметрами ......Page 180
Приложение 4. Высшие гомотопические группы и точные гомотопические последовательности ......Page 186
Литература ......Page 192
Андрей Андреевич Болибрух в жизни и науке (Д.В.Аносов, В.П.Лексин) ......Page 195
Список работ А. А. Болибруха ......Page 212
