Игры и решения. Введение и критический обзор

Обложка ......Page 1
Титульный лист оригинала ......Page 2
Титульный лист ......Page 3
Аннотация ......Page 4
Предисловие к русскому изданию ......Page 5
Предисловие ......Page 13
§ 1.1. Столкновение интересов ......Page 19
§ 1.2. Исторический обзор ......Page 20
§ 1.3. Неформальное описание игры ......Page 22
§ 1.4. Примеры столкновения интересов ......Page 25
§ 1.5. Теория игр и социология ......Page 30
§ 2.1. Классификация выборов решений ......Page 33
§ 2.2. Индивидуальный выбор решений при определенности ......Page 36
*§ 2.3. Пример выбора решений при определенности: линейное программирование ......Page 39
§ 2.4. Индивидуальный выбор решений при риске ......Page 42
§ 2.5. Аксиоматическая трактовка полезности ......Page 47
§ 2.6. Некоторые распространенные заблуждения ......Page 57
§ 2.7. Сравнение индивидуальных полезностей ......Page 59
*§ 2.8. Экспериментальные определения полезности ......Page 61
§ 2.9. Резюме ......Page 64
§ 3.1. Дерево игры ......Page 67
§ 3 2. Информационные множества ......Page 70
§ 3.3. Исходы ......Page 72
§ 3.4. Пример: игра «gops» ......Page 73
§ 3.5. Развернутая форма ......Page 76
§ 3.6. Разумность и знание ......Page 78
§ 3.7. Чистые стратегии и нормальная форма ......Page 81
§ 3.8. Резюме ......Page 84
§ 4.1. Введение ......Page 87
§ 4.2. Игры со строгим соперничеством и игры с нестрогим соперничеством ......Page 90
§ 4.3. Рассуждения об играх со строгим соперничеством ......Page 92
§ 4.4. Априорное требование к теории ......Page 96
§ 4.5. Игры с уравновешенными парами ......Page 98
§ 4.7. Игры без уравновешенных пар ......Page 102
§ 4.8. Теорема о минимаксе ......Page 106
§ 4.9. Совместимость теорий чистых и смешанных стратегий ......Page 108
§ 4.10. Интерпретации смешанной стратегии ......Page 109
§ 4.11. Использование слабостей противника ......Page 113
*§ 4.12. Указания к приложениям об играх двух лиц с нулевой суммой ......Page 118
§ 4.13. Резюме ......Page 123
§ 5.1. Введение ......Page 125
§ 5.2. Обзор основных свойств игр с нулевой суммой ......Page 127
§ 5.3. Пример: «семейный спор» ......Page 128
§ 5.4. Пример: «дилемма заключенного» ......Page 133
§ 5.5. Многократное повторение «дилеммы заключенного» ......Page 136
§ 5.6. Повторение игр с нулевой суммой ......Page 143
§ 5.7. Роль уравновешенных пар в играх с ненулевой суммой ......Page 145
*§ 5.8. Существование уравновешенных пар ......Page 147
*§ 5.9. Определения «решения» для некооперативных игр ......Page 148
§ 5.10. Некоторые психологические факторы ......Page 151
§ 5.11. Желательность сообщения до игры ......Page 153
§ 5.12. Резюме ......Page 154
§ 6.1. Введение ......Page 157
§ 6.2. Решение фон Неймана — Моргенштерна ......Page 158
§ 6.3. Решения — но в каком смысле? ......Page 162
§ 6.4. Арбитражные схемы ......Page 165
§ 6.5. Задача торга по Нэшу ......Page 169
§ 6.6. Критика модели Нэша для задачи торга ......Page 174
§ 6.7. Другие подходы к задаче торга ......Page 183
§ 6.8. Арбитражные схемы для игр с нестрогим соперничеством. Цена игры Шепли ......Page 186
§ 6 9. Арбитражные схемы для игре нестрогим соперничеством. Развернутая модель торга по Нэшу ......Page 190
§ 6.10. Арбитражные схемы для игр с нестрогим соперничеством. Случай осмысленных сравнений индивидуальных полезностей ......Page 193
§ 6.11. Два определения сравнений индивидуальных полезностей в играх двух лиц ......Page 196
*§ 6.12. Устойчивость арбитражных схем ......Page 202
§ 6.13. Резюме ......Page 204
§ 7.1. Введение ......Page 207
§ 7.2. Смешанные стратегии и нормальная форма ......Page 209
§ 7.3. Игры с постоянной суммой и игры с нулевой суммой ......Page 210
*§ 7.4. «Стратегии поведения и идеальная память ......Page 211
*§ 7.5. Составные стратегии ......Page 215
§ 7.6. Условия, ограничивающие сообщение ......Page 217
§ 7.7. Классификация предпосылок для игр $n$ лиц ......Page 223
§ 7.8. Некооперативные игры. Точки равновесия ......Page 226
§ 7.9. Кооперативные игры без побочных платежей ......Page 230
§ 7.10. Резюме ......Page 234
§ 8.1. Побочные платежи ......Page 238
§ 8.2. Определение характеристических функций ......Page 240
§ 8.3. $S$-эквивалентность и нормализация характеристических функций ......Page 245
*§ 8.4. Функции множества ......Page 248
§ 8.5. Критические замечания ......Page 250
§ 8 6. Предпосылки и ядро ......Page 252
§ 8.7. Резюме ......Page 258
§ 9.1. Определение решения фон Неймана — Моргенштерна ......Page 260
§ 9.2. Некоторые замечания об определении решения ......Page 264
§ 9.3. Некоторые следствия определения решения ......Page 266
§ 9.4. Решения задачи о рынке с одним продавцом и двумя покупателями ......Page 269
§ 9.5. Дальнейшие предложения о решениях ......Page 272
§ 9.6. Сильные решения ......Page 276
*§ 9.7. Решения на областях, отличных от предпосылок ......Page 279
§ 9.8. Резюме ......Page 282
§ 10.1. $\psi$-устойчивые пары ......Page 285
§ 10.2. Критические замечания ......Page 288
§ 10.3. Анализ рынка с одним продавцом и двумя покупателями на основе $\psi$-устойчивости ......Page 298
§ 10.4. Нетрансферабельные полезности ......Page 301
§ 10.5. Резюме ......Page 304
§ 11.1. Разумные исходы. Класс $В$ ......Page 306
§ 11.2. Разумные исходы. Класс $L$ ......Page 309
§ 11.3. Разумные иходы. Класс $D$ ......Page 312
§ 11.4. Цена ......Page 316
§ 11.5. Цена как арбитражная схема ......Page 321
§ 12.1. Априорные распределения сил в схемах голосования ......Page 325
§ 12.2. Распределение сил в идеализированном законодательном органе ......Page 328
§ 12.3. Эксперимент ......Page 332
§ 12.4. Бывают ли «реальные» игры «абстрактными» играми? ......Page 344
§ 13.1. Введение и формулировка задачи ......Page 352
§ 13.2. Некоторые критерии выбора решений ......Page 356
§ 13.3. Аксиоматическая трактовка; аксиомы, не основанные на предположении о «полном незнании» « ......Page 365
§ 13.4. Аксиоматическая трактовка; аксиомы, основанные на предположении о «полном незнании» ......Page 375
§ 13.5. Случай «частичного незнания» ......Page 381
§ 13.6. Игры как выбор решения при неопределенности ......Page 390
§ 13.7. Выбор статистических решений при фиксированных экспериментах ......Page 394
§ 13.8. Выбор статистических решений при нефиксированных экспериментах ......Page 399
§ 13.9. Полные классы правил решения ......Page 403
§ 13.10. Некоторые замечания о связи между классической теорией статистических выводов и современной теорией статистических решений ......Page 405
§ 13.11. Резюме ......Page 412
§ 14.2. Общественный выбор и индивидуальные ценности; предварительная формулировка ......Page 416
§ 14.3. Общая формулировка задачи ......Page 421
§ 14.4. Условия, налагаемые на функцию группового выбора, и теорема Эрроу о невозможности ......Page 424
§ 14.5. Разбор парадокса Эрроу ......Page 432
*§ 14.6. Процедуры выбора групповых решений, основанные на степени индивидуальных предпочтений ......Page 439
§ 14.7. Правило большинства и ограниченные профили ......Page 449
§ 14.8. Стратегические аспекты правила большинства ......Page 453
§ 14.9. Игры с целью справедливого дележа ......Page 462
§ 14.10. Резюме ......Page 468
П.1.1. Введение ......Page 471
П.1.2. Различение предпочтений и индуцированные предпочтения ......Page 474
П.1.3. Различение вероятностей и качественная вероятность ......Page 477
П.1.4. Функция полезности и субъективная вероятность ......Page 479
П.1.5. Выводы о субъективных шкалах ......Page 482
П.1.6. Теорема о невозможности ......Page 485
П.2.1. Формулировка задачи ......Page 488
П.2.2. Исторические замечания ......Page 493
П.2.3. Доказательство теоремы о минимаксе, принадлежащее Нэшу ......Page 494
Приложение 3. Первая геометрическая интерпретация игры двух лиц с нулевой суммой ......Page 498
Приложение 4. Вторая геометрическая интерпретация игры двух лиц с нулевой суммой ......Page 505
П.5.1. Приведение игры к задаче линейного программирования ......Page 515
П.5.2. Теория двойственности общей задачи линейного программирования ......Page 520
П.5.3. Приведение задачи линейного программирования к игре ......Page 527
П.6.1. Введение ......Page 534
П.6.2. Метод последовательных проб ......Page 535
П.6.3. Проверка всех критических точек ......Page 536
П.6.4. Метод двойного описания ......Page 540
П.6.5. Симплексный метод ......Page 543
П.6.6. Геометрическая интерпретация симплексного метода и двойственного симплексного метода ......Page 547
П.6.7. Решение симметричных игр посредством дифференциальных уравнений ......Page 551
П.6.8. Приведение игры к симметричной форме ......Page 554
П.6.9. Итеративное решение игр при помощи фиктивной партии ......Page 555
П.7.1. Введение ......Page 561
П.7.2. Игры, не имеющие цены ......Page 562
П.7.3. Игры, в которых множество A (или B) конечно ......Page 564
П.7.4. Игры, в которых множество A «почти» конечно ......Page 565
П.7.5. Игры на единичном квадрате ......Page 566
П.7.6. Игры, связанные с выбором времени или распределением средств ......Page 568
П.7.7. Модель покера, предложенная Борелем ......Page 571
П.8.1. Введение ......Page 573
П.8.2. Стохастические игры ......Page 574
П.8.3. Рекурсивные игры ......Page 578
П.8.4. Игры на выживание ......Page 586
П.8.5. Многокомпонентные игры на истощение ......Page 597
П.8.6. Теория достижимости-устранимости и составные задачи выбора решений ......Page 599
П.8.7. Политика в области дивидендов и игры на экономическое разорение ......Page 605
Литература ......Page 608
Именной указатель ......Page 626
Предметный указатель ......Page 630
Оглавление ......Page 637
Замеченные опечатки ......Page 643
Выходные данные ......Page 644