Книга посвящена квантовой теории элементарных возбуждений в твердых телах: фононов, поляритонов, плазмонов, квазиэлектронов, экситонов, поляронов, описанию их взаимодействия и проявлению особенностей их поведения в термодинамических и статистических характеристиках твердых тел. Отслеживается влияние размерности системы на законы дисперсии элементарных возбуждений. Рассмотрены эффекты влияния дефектов структуры, их размерности на спектр элементарных возбуждений в условиях слабой неупорядоченности твердых тел.
Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика», а также для студентов, обучающихся по смежным направлениям и специальностям в области естественных наук, техники и технологии. Книга будет полезна для научных работников, занимающихся исследованиями в области физики конденсированного состояния.
Author(s): Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В.
Series: Учебники для вузов. Специальная литература
Publisher: Лань
Year: 2016
Language: Russian
Pages: 448
City: 2-е изд., доп.
Предисловие ......Page 9
1.1. Классификация твердых тел и кристаллов ......Page 12
1.1.1. Типы связей атомов в твердых телах. Ионные, ковалентные кристаллы, металлы, молекулярные кристаллы и кристаллы с водородной связью ......Page 13
1.2.1. Трансляционная симметрия. Пространственная решетка ......Page 20
1.2.2. Обратная решетка кристаллов ......Page 22
1.3.1. Собственные значения и собственные функции оператора трансляции ......Page 26
1.3.2. Свойства стационарных состояний кристалла, базирующиеся на его трансляционной симметрии. Зонная структура ......Page 30
1.4. Контрольные вопросы ......Page 31
Введение ......Page 32
2.1.1. Фононы в одномерном кристалле с одним атомом в элементарной ячейке ......Page 33
2.1.2. Фононы в одномерном кристалле с двумя атомами в элементарной ячейке ......Page 39
2.1.3. Фононы в трехмерном кристалле ......Page 45
2.1.4. Взаимодействие между фононами ......Page 50
2.2. Фононная теплоемкость твердых тел ......Page 54
2.3. Уравнение состояния твердых тел ......Page 60
2.4.1. Макроскопическая теория оптических ветвей колебаний ......Page 64
2.4.2. Макроскопическая теория поляритонов ......Page 70
2.4.3. Квантовая теория поляритонов ......Page 74
2.5. Определение спектра колебаний решетки с помощью рассеяния нейтронов ......Page 82
2.6. Контрольные вопросы ......Page 87
3.1. Плазменные колебания в металлах и полупроводниках как коллективное движение электронов ......Page 89
3.1.1. Длинноволновое приближение. Плазмоны ......Page 90
3.2. Область применимости длинноволнового приближения. Приближение хаотических фаз ......Page 94
3.3. Экранирование кулоновского взаимодействия электронов плазменными колебаниями ......Page 98
3.4. Экспериментальные наблюдения плазмонов ......Page 99
3.5. Контрольные вопросы ......Page 102
4.1. Электроны в периодическом поле. Принципы одноэлектронной теории ......Page 103
4.2. Тензор обратной эффективной массы электрона. Метод эффективной массы ......Page 107
4.3. Вычисление эффективной массы электрона, kp-метод ......Page 109
4.4.1. Приближение почти свободных электронов ......Page 111
4.4.2. Приближение сильной связи ......Page 114
4.5. Вторичное квантование системы электронов ......Page 121
4.5.1. Представление чисел заполнения для электронов ......Page 123
4.5.2. Дырочное представление ......Page 125
4.6. Типы твердых тел. Зонная картина ......Page 127
4.7. Изоэнергетические поверхности. Плотность электронных состояний ......Page 130
4.8.1. Статистика электронов в металлах ......Page 136
4.8.2. Статистика электронов в полупроводниках и полуметаллах ......Page 142
4.8.3. Экспериментальные исследования теплоемкости металлов и выделение электронной составляющей ......Page 149
4.9.1. Магнетизм электронного газа: слабые поля ......Page 151
4.9.2. Магнетизм электронного газа: сильные поля ......Page 157
4.10.1. Элементарные возбуждения в квантовой ферми-жидкости ......Page 163
4.10.2. Взаимодействие квазичастиц ......Page 169
4.10.3. Электронная ферми-жидкость металлов ......Page 172
4.11. Экситоны Ванье-Мотта ......Page 174
4.12. Экситоны Френкеля ......Page 179
4.13. Контрольные вопросы ......Page 182
Глава 5. Электрон - фононное взаимодействие ......Page 184
5.1. Метод потенциала деформации в ковалентных кристаллах ......Page 185
5.2. Электрон-фононное взаимодействие в ионных кристаллах ......Page 192
5.2.1. Модель полярона Фрелиха ......Page 194
5.2.2. Квазиклассическая теория полярона Пекара ......Page 195
5.2.3. Квантовая теория взаимодействия электронов с фононами в ионных кристаллах ......Page 196
5.3. Сверхпроводимость ......Page 202
5.3.1. Эффективное взаимодействие между электронами, обусловленное фононами металла ......Page 206
5.3.2. Каноническое преобразование Боголюбова в теории сверхпроводимости ......Page 212
5.4. Контрольные вопросы ......Page 219
6.1. Классификация типов магнитоупорядоченных состояний твердых тел ......Page 220
6.2. Теория молекулярного поля Вейсса в описании магнитных фазовых превращений ......Page 222
6.2.1. Модель "идеального" парамагнетика ......Page 223
6.2.2. Введение эффективного молекулярного поля ......Page 224
6.2.3. Уравнение состояния магнетика. Характеристики ферромагнитного фазового перехода в приближении молекулярного поля ......Page 227
6.2.4. Молекулярное поле и модель Гейзенберга ......Page 232
6.3. Спиновые гамильтонианы ......Page 233
6.4. Спиновые волны в ферромагнетиках. Магноны ......Page 238
6.4.1. Спиновые волны и магноны в ферромагнетиках без учета эффектов магнитной анизотропии ......Page 239
6.4.2. Магноны в ферромагнетиках с учетом эффектов магнитной анизотропии и магнитных дипольных взаимодействий ......Page 243
6.5. Описание эффектов взаимодействия магнонов ......Page 246
6.6. Статистические свойства магнонов. Теплоемкость газа магнонов ......Page 248
6.7. Спиновые волны и магноны в антиферромагнетиках ......Page 250
6.8. Контрольные вопросы ......Page 253
7.1. Типы дефектов структуры ......Page 254
7.2.1. Влияние точечных дефектов структуры кристалла на зонную картину электронного спектра ......Page 271
7.2.2. Влияние дефектов структуры на колебания решетки ......Page 276
7.2.3. Влияние дефектов структуры на диффузию и ионную проводимость в кристаллах ......Page 281
7.3. Локализованные состояния и поверхностные элементарные возбуждения ......Page 285
7.3.1. Влияние поверхности на электронный спектр. Электронные поверхностные состояния ......Page 286
7.3.2. Поверхностные плазмоны ......Page 291
7.3.3. Поверхностные плазмоны и их вклад во взаимодействие материалов (металлов и полупроводников) ......Page 296
7.3.4. Поверхностные фононы и поляритоны ......Page 299
7.3.5. Поверхностные магноны ......Page 312
7.4. Контрольные вопросы ......Page 318
8.1. Введение ......Page 320
8.2.1. Теория функционала плотности в формулировке Хоэнберга – Кона ......Page 321
8.2.2. Вариационный принцип Хоэнберга – Кона ......Page 323
8.2.3. Самосогласованные уравнения Кона – Шэма ......Page 325
8.2.4. Метод пробных функций. Приближение Томаса – Ферми ......Page 330
8.3.1. Расчет поверхностной энергии металлов в рамках модели желе ......Page 336
8.3.2. Учет влияния дискретности кристаллической решетки на величину поверхностной энергии ......Page 339
8.3.3. Учет влияния градиентных поправок 4-го порядка в расчетах поверхностной энергии металлов ......Page 345
8.3.4. Учет эффектов решеточной релаксации металлических поверхностей ......Page 347
8.4. Применение МФП к расчету работы выхода электрона с поверхности металла ......Page 351
8.5. Контрольные вопросы и задания ......Page 360
9.1. Введение ......Page 363
9.2. Модельный гамильтониан для описания структурных фазовых переходов ......Page 368
9.3.1. Основные параметры порядка ......Page 371
9.3.2. Вторичные параметры порядка ......Page 374
9.4.1. Рассмотрение систем с однокомпонентным параметром порядка ......Page 376
9.4.2. Рассмотрение систем с многокомпонентным параметром порядка ......Page 382
9.4.3. Учет влияния флуктуации на поведение систем при фазовых переходах ......Page 394
9.5.1. Критические показатели (индексы). Соотношения между критическими индексами ......Page 402
9.5.2. Гипотеза подобия ......Page 404
9.5.3. Метод ренормгруппы и ε-разложения ......Page 414
9.5.4. Критическое поведение анизотропных систем ......Page 424
9.6. Контрольные вопросы и задания ......Page 428
Литература ......Page 430
