5-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.: ил. — ISBN 978-5-09-024884-6.Сборник содержит самостоятельные и контрольные работы с итоговым тестом к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10» С. М. Никольского и др. Дидактические материалы дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах с углубленным изучением математики. В книгу включены также материалы для подготовки к самостоятельным работам с примерами выполнения заданий, аналогичных заданиям из самостоятельных работ. Сборник можно использовать при работе по любому учебнику, а также для самообразования.Оглавление:Материалы для подготовки к самостоятельным работам.
Действительные числа.
Применение формул сокращенного умножения.
Квадратное уравнение. Формулы Виета.
Алгебраические дроби.
Рациональные уравнения.
Замена неизвестного при решении рациональных уравнений.
Доказательство числовых неравенств.
Метод математической индукции.
Перестановки, размещения, сочетания.
Формула бинома Ньютона.
Деление многочленов. Корень многочлена.
Рациональные неравенства.
Замена неизвестного при решении рациональных неравенств.
Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравен.
Задачи с параметром.
Корень степени n.
Функция y = n√х.
Степень с рациональным показателем.
Предел последовательности.
Логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения.
Показательные и логарифмические неравенства.
«Однородные» показательные уравнения и неравенства.
Градусная и радианная меры угла.
Запись углов, заданных точками единичной окружности.
Синус и косинус угла.
Формулы для sin α и cos α.
Арксинус и арккосинус.
Тангенс и котангенс угла.
Формулы для tg α и ctg α.
Арктангенс и арккотангенс.
Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов.
Формулы приведения для синуса и косинуса.
Сумма и разность синусов и косинусов.
Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов.
Произведения синусов и косинусов.
Формулы для тангенсов.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений.
Применение тригонометрических формул при решении уравнений.
Однородные уравнения.
Тригонометрические неравенства.
Введение вспомогательного угла. Замена t = sin x + cos x.
Замена неизвестных при решении систем уравнений.
Самостоятельные работы.
Контрольные работы.
Итоговый тест для самоконтроля.
Ответы к контрольным работам.
Ответы к итоговому тесту.
