Elektromagnetismus und Gravitation scheinen zwei vollkommen unterschiedliche Wechselwirkungen zu sein: Während elektromagnetische Wechselwirkungen durch Felder beschrieben werden, soll die Gravitation durch eine Krümmung der Raumzeit vermittelt werden. Die Theorie der Elektrogravitation vereinheitlicht die formale Beschreibung dieser beiden Wechselwirkungen. Damit stellt sich natürlich die grundlegende Frage, ob man aus einem einheitlichten Formalismus auch auf einheitliche Wirkmechanismen in der Natur schließen kann. Das Lehrbuch entwickelt die Theorie der Elektrogravitation aus einfachen Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie. Darauf aufbauend werden das Newtonsche Gravitationsgesetz, das Coulombsche und das Biot-Savartsche Gesetz sowie die Maxwellschen Gleichungen hergeleitet.
Author(s): Andreas Malcherek
Edition: 1
Publisher: Springer Vieweg
Year: 2022
Language: German
Pages: 176
Tags: Electromagnetic and Gravitational Fields; Particles; Four-Dimensional Potential; Lagrangian mechanics; Theory of Gravity; The Coulomb interaction; Magnetic Interactions; Retardation
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Bewegung von Teilchen
2.1 Der Aufbau der Materie aus Teilchen
2.2 Bahnlinien oder Trajektorien
2.3 Geschwindigkeiten
2.3.1 Von der Geschwindigkeit zum Ort
2.3.2 Die Kinematik eines Teilchens
2.4 Beschleunigungen
2.4.1 Der freie Fall
2.4.2 Die Wurfparabel
2.4.3 Die Kinematik eines Teilchens II
2.5 Die Kinematik der Kreisbewegung
2.6 Die Bewegungen der Planeten
2.6.1 Die Keplerschen Gesetze
2.6.2 Die Bewegung auf einer Ellipse
2.7 Raum und Zeit
2.7.1 Abstände in Raum und Zeit
2.7.2 Eigengeschwindigkeit und Eigenzeit
2.7.3 Die Einheit der Geschwindigkeit
2.8 Wie geht es weiter?
3 Die Änderung von Bewegungen
3.1 Das Newtonsche Bewegungsgesetz
3.1.1 Schwere Masse und Massendichte
3.1.2 Massenteilchen und ihre Eigenschaften
3.1.3 Das Konzept des Drucks
3.1.4 Die kinetische Energie
3.2 Die relativistische Mechanik
3.2.1 Gravitation als Ursache von Drehungen der Eigengeschwindigkeit
3.2.2 Elektromagnetische Wechselwirkungen
3.2.3 Vom intrinsischen zum allgemein gültigen Koordinatensystem
3.2.4 Das vierdimensionale Potential
3.2.5 Trennung von Raum- und Zeitanteilen
3.2.6 Elektromagnetische und Gravitationsfelder
3.2.7 Die relativistische Energie
3.2.8 Der relativistische Impuls
3.2.9 Von der relativistischen zur klassischen Impulsgleichung
3.3 Ausblick auf die Elektrodynamik
3.4 Ausblick auf die Gravitationstheorie
3.5 Die Lagrangesche Mechanik
3.5.1 Die Euler-Lagrange-Gleichung
3.5.2 Beschleunigte Bezugssysteme
3.5.3 Die Lagrangesche als Newtonsche Mechanik
3.5.4 Die Lagrangesche Bahnableitung
3.5.5 Der Energieerhaltungssatz in der Lagrangeschen Mechanik
3.5.6 Der relativistische Lagrange-Formalismus
3.6 Naturphilosophische Zusammenfassung
4 Das Newtonsche Gravitationsgesetz
4.1 Theorie der Gravitation
4.1.1 Das Gravitationspotential einer homogenen Kugel
4.1.2 Das Gravitationspotential von Punktmassen
4.2 Das Gravitationsfeld
4.2.1 Der Gradient des reziproken Abstands
4.2.2 Wirkt das Gravitationsfeld auch auf seine Quellen?
4.2.3 Das Gravitationsfeld der Erde
4.2.4 Gravitationskraft zwischen zwei Punktmassen
4.3 Newton und die Keplerschen Gesetze
4.3.1 Zentrifugal- und Zentripetalkraft auf der Kreisbahn
4.3.2 Das Keplersche Abstandsgesetz
4.3.3 Die Bahngeschwindigkeit der Planeten
4.3.4 Die Abhängigkeit der Gravitation vom Abstand
4.3.5 Das dritte Keplersche Gesetz
4.4 Unser Sonnensystem modellieren
4.5 Das Zweikörper-Problem
4.5.1 Die Bewegungen des Erde-Mond-Systems
4.5.2 Die Bewegung des Erde-Mond-Systems um die Sonne
4.6 Die Periheldrehung
4.6.1 Bewegungen der Erd- und der Mondbahn
4.6.2 Die Periheldrehung des Merkur
4.7 Die Dynamik des Photons im Gravitationsfeld
4.7.1 Die gravitative Rotverschiebung
4.7.2 Die Ablenkung des Lichts
4.8 Zusammenfassung
5 Die Coulombsche Wechselwirkung
5.1 Ladungsdichte und Ladungen
5.1.1 Elektronen und Protonen
5.1.2 Der elektrische Strom
5.1.3 Die Erhaltung der elektrischen Ladung und ihre Kontinuitätsgleichung
5.1.4 Die infinitesimale Massenbilanz
5.2 Das elektrische Potential
5.2.1 Das elektrische Feld und seine Gesetze
5.2.2 Punktladungen
5.2.3 Das Coulombsche Gesetz
5.2.4 Das Gaußsche Gesetz des elektrischen Feldes
5.2.5 Die elektrische Spannung
5.2.6 Lösung der Poissongleichung in MATLAB
5.3 Das Wasserstoffatom und die Atomphysik
5.3.1 Das Rutherfordsche Atommodell
5.3.2 Das Bohrsche Atommodell
5.4 Gibt es ein gemeinsames gravitoelektrisches Potential?
6 Magnetische Wechselwirkungen
6.1 Elektromagnetische Wechselwirkungen
6.1.1 Die Bewegungsgleichung einer Ladung
6.1.2 Die potentielle Energie einer Ladung
6.2 Magnetische Kraft und magnetisches Feld
6.2.1 Magnetfeld eines stationär durchflossenen Leiters
6.2.2 Das Gaußsche Gesetz des magnetischen Feldes
6.2.3 Das Durchflutungsgesetz der Magnetostatik
6.2.4 Die rotierende homogen geladene Kugel
6.2.5 Der Spin von Elektron und Proton
6.3 Polarlichter
6.4 Gravitomagnetismus
7 Retardierung
7.1 Retardierte Potentiale
7.1.1 Numerische Lösung der Wellengleichungen
7.1.2 Die retardierte potentielle Energie
7.1.3 Der Gradient des retardierten Potentials
7.1.4 Beweis für die Wellengleichung des elektrischen Potentials
7.1.5 Die Lorenz-Eichung als Erhaltung der Ladungen
7.1.6 Liénard-Wiechert-Potentiale
7.2 Retardierte elektromagnetische Felder
7.2.1 Die Maxwellschen Gleichungen
7.2.2 Äquivalenz zu den inhomogenen Wellengleichungen
7.2.3 Die Jefimenko-Gleichungen für die elektromagnetischen Felder
7.2.4 Lienard-Wiechert-Felder
7.2.5 Der Hertzsche Dipol
7.3 Die Energiebilanz in der Elektrogravitation
7.4 Elektrogravitation oder allgemeine Relativitätstheorie?
7.4.1 Gravitationswellen
7.4.2 Die Heaviside-Gleichungen der Gravitation
7.4.3 Liénard-Wiechert-Gravitationsfelder
7.5 Die Morphologie der Spiralgalaxien
7.6 Die Philosophie der Natur
8 Ausblick
Literatur
