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常微分方程式80余例とその厳密解―求積法で解ける新しい型の常微分方程式の例

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Author(s): 長島 隆廣
Publisher: 近代文芸社
Year: 2005

Language: Japanese
Pages: 436

はじめに
目次
第1章　非線形常微分方程式
1.1 1階非線形常微分方程式
1.2 2階非線形常微分方程式
1.3 3階非線形常微分方程式
補遺(3階非線形常微分方程式： (1.22.1)式)
1.4 n階非線形常微分方程式
第2章　線形常微分方程式
2.1 2階線形常微分方程式
第3章　陰関数形常微分方程式
3.1 陰関数形の1階常微分方程式
3.2 陰関数形の2階常微分方程式
3.3 陰関数形の3階常微分方程式
3.4 陰関数形のn階常微分方程式
第4章　連立常微分方程式
4.1 陰関数形の連立1階常微分方程式
4.2 陰関数形の連立2階常微分方程式
第5章　常微分方程式の双方向性
5.1 常微分方程式の双方向性
5.2 双方向性常微分方程式の第2例
5.3 双方向性常微分方程式の第3例
付録A 2階非線形常微分方程式の特殊な例
付録B　2階線形常微分方程式の特殊な例
付録C 常微分方程式の媒介変数による解法 の一般論
付録D 記号列演算子による微分方程式の解の表現
付録E 不定積分の恒等式
付録F 不定積分の公式
あとがき
索引：常微分方程式一覧と各付録
G.1 1階非線形常微分方程式
G.2 2階非線形常微分方程式
G.3 3階非線形常微分方程式
G.4 n階非線形常微分方程式
G.5 2階線形常微分方程式
G.6 陰関数形1階常微分方程式
G.7 陰関数形2階常微分方程式
G.8 陰関数形n階常微分方程式
G.9 1階連立常微分方程式
G.10 2階連立常微分方程式
G.11 双方向性常微分方程式
G.12 付録A 特殊な2階非線形常微分方程式
G.13 付録B 2階線形常微分方程式
G.14 付録C n階常微分方程式
G.15 付録D 記号列演算子
G.16 付録E 不定積分恒等式
G.17 付録F 不定積分公式