Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие для высших учебных заведений

ОГЛАВЛЕНИЕ: Предисловие к шестнадцатому изданию (5). Предисловие к четырнадцатому изданию (7). ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. I. Плоская система сил (9). 1. Силы, действующие по одной прямой (9). 2. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке (11). 3. Силы параллельные и пары сил (27). 4. Произвольная плоская система сил (37). 5. Графическая статика (62). II. Пространственная система сил (69). 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке (69). 7. Приведение системы сил к простейшему виду (75). 8. Равновесие произвольной системы сил (78). 9. Центр тяжести (94). ОТДЕЛ ВТОРОЙ. КИНЕМАТИКА. III. Движение точки (100). 10. Траектория и уравнения движения точки (100). 11. Скорость точки (103). 12. Ускорение точки (106). IV. Простейшие движения твёрдого тела (114). 13. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси (114). 14. Преобразование простейших движений твёрдого тела (117). V. Сложение и разложение движений точки (124). 15. Уравнения движения и траектория сложного движения точки (124). 16. Сложение скоростей точки (127). 17. Сложение ускорений точки при переносном поступательном движении (132). 18. Сложение ускорений точки при переносном вращательном движении вокруг неподвижной оси (135). VI. Плоское движение твёрдого тела (144). 19. Уравнения движения плоской фигуры и её точек (144). 20. Скорости точек тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей (147). 21. Неподвижная и подвижная центроиды (158). 22. Ускорения точек тела в плоском движении. Мгновенный центр ускорений (162). 23. Сложение плоских движений тела (168). VII. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки (174). 24. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки (174). 25. Сложение вращений твёрдого тела, происходящих вокруг пересекающихся осей (178). ОТДЕЛ ТРЕТИЙ. ДИНАМИКА. VIII. Динамика материальной точки (188). 26. Определение сил по заданному движению (188). 27. Дифференциальные уравнения движения (195). 28. Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Движение под действием центральных сил (206). 29. Работа и мощность (211). 30. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки (214). 31. Смешанные задачи (219). 32. Колебательное движение (226). 33. Относительное движение (236). IX. Динамика материальной системы (240). 34. Основы кинетостатики (240). 35. Принцип возможных перемещений (246). 36. Общее уравнение динамики (253). 37. Теорема о движении центра инерции материальной системы (260). 38. Теорема об изменении количества движения материальной системы (264). 39. Теорема об изменении главного момента количества движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Элементарная теория гироскопов (267). 40. Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы (284). 41. Плоскопараллельное движение абсолютно твёрдого тела (295). 42. Давление вращающегося абсолютно твердого тела на ось вращения (299). 43. Смешанные задачи (304). 44. Удар (308). 45. Динамика системы переменной массы (313). 46. Аналитическая статика (310). 47. Уравнения Лагранжа (322). X. Теория колебаний (344). 48. Малые колебания систем с одной степенью свободы (344). 49. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы (360). 50. Устойчивость движения (378). Из предисловия: Настоящее шестнадцатое издание «Сборника задач по теоретической механике» И.В.Мещерского представляет существенную переработку предшествующих изданий. Помещено большое число новых задач, причём, чтобы не увеличивать чрезмерно размера Сборника, пришлось некоторое число второстепенных задач изъять. Таким образом настоящее издание Сборника содержит 1363 задачи, из которых 364 новых, тогда как в предшествующем издании было всего 1140 задач...